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（2012•德陽二模）已知f（x）=a^x，g（x）=

a2x

a+a2x

，（a＞0，a≠1）
（1）求g（x）+g（1-x）的值；
（2）記an=g(

1

n+1

)+g(

2

n+1

)+…+g(

n

n+1

)（n∈N^*），求a_n；
（3）設(shè)bn=

an

3n

，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)任意的n∈N^*，3f^-1（x）＞8S_n恒成立，求X的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=e^x-mx
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-lnx+x²存在兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）證明：(

1

n

)n+(

2

n

)n+(

3

n

)n+…+(

n

n

)n＜

e

e-1

．

已知函數(shù)f（x）=e^x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=ln（f（x）+a）（a為常數(shù)），g（x）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（1）求證：f（x）≥x+1（x∈R）；
（2）討論關(guān)于x的方程：lng（x）=g（x）•（x²-2ex+m）（m∈R）的根的個(gè)數(shù)；
（3）設(shè)n∈N^*，證明：(

1

n

)n+(

2

n

)n+(

3

n

)n+…+(

n

n

)n＜

e

e-1

（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．