題目列表(包括答案和解析)
(Ⅰ)設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)－
，證明：當x＞0時，f(x)＞0；
(Ⅱ)從編號1到100的100張卡片中每次隨即抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個號碼互不相同的概率為p．證明：p＜(
)19＜
(Ⅰ)設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)－
，證明：當x＞0時，f(x)＞0；
(Ⅱ)從編號1到100的100張卡片中每次隨即抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個號碼互不相同的概率為p．證明：p＜(
)19＜
，證明：當x＞0時，f（x）＞0；
。給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即
存在，且導(dǎo)函數(shù)在D上也可導(dǎo)，則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記
，若
在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個函數(shù)在(0，
)上是凸函數(shù)的是_____
___．(把你認為正確的序號都填上)
① f(x)＝sin x＋cos x； ② f(x)＝ln x－2x；
③ f(x)＝－x3＋2x－1； ④ f(x)＝xex．
給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即
存在，且導(dǎo)函數(shù)在D上也可導(dǎo)，則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記
，若
在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個函數(shù)在(0，
)上是凸函數(shù)的是_____ ___．(把你認為正確的序號都填上)
① f(x)＝sin x＋cos x； ② f(x)＝ln x－2x；
③ f(x)＝－x3＋2x－1； ④ f(x)＝xex．
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