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				若的最小值.并求相應的x.y的值.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    若x、y滿足條件，求z＝x＋2y的最大值和最小值，并求出相應的x、y．
    

    

    

			
    
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    為了測定某型號采煤機截齒刀片的磨損速度，技術工人經過一定的時間x(如每隔一天)，測量一次刀片的厚度y(單位：mm)，得到一組實測數(shù)據(jù)如下：
    

    

    (1)畫出散點圖，并根據(jù)散點圖描述刀片厚度與天數(shù)之間的關系；
    

    (2)若x和y具有線性相關關系，用最小二乘法求回歸直線方程＝bx＋a，并預測第10天的刀片厚度；
    

    (3)某煤礦開采場用0.81萬元購買一批采煤機截齒刀片全部用于采煤，使用中維修費用逐天上升，第n天維修的費用為0.02n萬元，每天其他的費用為0.09萬元．若報廢損失指購買刀片費、維修費及其他費用之和的日平均值，則這批采煤機截齒刀片應在多少天后報廢最合算(即使用多少天的平均費用最少)？

    

    

			
    
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    精英家教網在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
    A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
    B、設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
    （1）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
    （2）求逆矩陣M-1以及橢圓
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    在M-1的作用下的新曲線的方程．
    C、已知某圓的極坐標方程為：ρ2-4
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+6=0    ．
    （Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
    （Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
    D、若關于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
    A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
    B、設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
    （1）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
    （2）求逆矩陣M-1以及橢圓在M-1的作用下的新曲線的方程．
    C、已知某圓的極坐標方程為：．
    （Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
    （Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
    D、若關于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

    

			
    
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    （2012•泉州模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
    若二階矩陣M滿足M
    12
    34
    =
    710
    46
    ．
    （Ⅰ）求二階矩陣M；
    （Ⅱ）把矩陣M所對應的變換作用在曲線3x2+8xy+6y2=1上，求所得曲線的方程．
    （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
    x=2tcosθ
    y=2sinθ
    （t為非零常數(shù)，θ為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ-
    π
    4
    )=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
    （Ⅱ）是否存在實數(shù)t，使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B，且
    OA
    •
    OB
    =10    （其中O為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由．
    （3）選修4-5：不等式選講
    已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實數(shù)a，b，c，n，p，q滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）求證：
    n4
    a2
    +
    p4
    b2
    +
    q4
    c2
    ≥2    ．
    

			
    
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     1.     2.必要補充分    3.    
4.   5. 38    6.①④      7.     
8.16  
    9.    
10 ②   11.-3   12.  13. 13    14.
    15 解：（1）將
      
    (2)由（1）及
     
    16.證明；（1）
     
    （2）存在點N為線段AB上靠近點A的四等分點         
     
    17.解：（1）∵面C的圓心在第二象限，且與直線y=x相切與坐標原點O,
    故可設圓心為（-m,m）(m＞0)
    ∴圓C的半徑為
    令x=0,得 y=0,或y=2m
    ∵圓C在y軸上截得的弦長為4.
    ∴
    （2）由條件可知
    又O,Q在圓C上，所以O,Q關于直線CF 對稱；
    直線CF的方程為
    設
    故Q點坐標為
     
    18.解：設公司裁員人數(shù)為x,獲得的經濟效益為y元，
    則由題意得當
      ①
     
      ②
     
     由①得對稱軸 
    由②得對稱軸
    即當公司應裁員數(shù)為，即原有人數(shù)的時，獲得的經濟效益最大。
     
    19.解：（1）
    一般地，
    即-=2
    即數(shù)列｛｝是以，公差為2的等差數(shù)列。
    即數(shù)列｛｝是首項為，公比為的等比數(shù)列
     
    （2）
    （3）
    注意到對任意自然數(shù)
    要對任意自然數(shù)及正數(shù)，都有
    此時，對任意自然數(shù)，
    20解：（1­）
    方程無解
    ①
     
      
    ②    
     
     
     
     
    ③    
    由②
    ④
    同上可得方程在上至少有一解。
    綜上得所求的取值范圍為
    ：
     
    ∴所證結論成立 
    單調遞增
    單調遞增
    所證結論成立
     
     
    2009屆江蘇省百校高三樣本分析考試
    數(shù)學附加題參考答案
     1.（A）解：（1）取BD的中點O,連結OE，則 OE為△BDE的外接圓半徑，
    ∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE,又    ∵OB=OE,∴∠OBE=∠BEO
    ∴∠CBE=∠BEO,∴BC∥OE. …………………………………3分
    ∵∠C=90°，∴OE⊥AC,∴AC是△BDE的外接圓的切線……5分
    (2)設⊙O的半徑為r,則在△AOE中，
    OA2=OE2+AE2,即，……7分
    ∴AO=2OB , 由（1）得OE∥BC,
    ,
    ∴EC=3    ………………………………………………………………………………10分
     
     
     
    1.（B）解：（1）設A的一個特征值為，由題意知：
     ……………………3分
     …5分
    （2）  ………………………………………7分
    故……10分
    1.（C）解：由題設知,圓心  ………………………………………………2分
    ∠CPO=60°,故過P點的切線飛傾斜角為30°    ……………………………………4分
    設,是過P點的圓C的切線上的任一點，則在△PMO中，
    ∠MOP= 
    由正弦定理得 ……………7分
    ，即為所求切線的極坐標方程。……10分
    1.（D）解：由柯西不等式
    當且僅當 時取等號 …………………………………………8分
    由  …………………………………………………………10分
    2.解：以O為原點，分別以OBOC OA為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標O-xyz
    （如圖），則A(0,0,2), B(2,0,0), C(0,2,0), E(0.1.0)…………2分
     
    ……………………………4分
     
     
    ∵異面直線BE與AC所成的角是銳角
    故其余弦值是  …………………………………………………………………………5分
    （2）
       ………………………………………………………………7分
    而平面AEC的一個法向量為
     ………………………………………………9分
    由于二面角A-BE-C為鈍角，故其余弦值是   ……………………………………10分
    3.解：（1）分別記甲、乙、丙三個同學復檢合格為事件A1、A2、A3，E表示事件“恰有一人通過筆試。
                                     
 ……………………………………………………5分
    (2)(法一)因為甲、乙、丙三個同學通過三關的概率均為     ……………………7分
    所X~B（3，0，3）      ……………………………………………………………………8分
    故         ……………………………………………………10分
    （法二）分別記甲、乙、丙三個同學經過兩次考試后合格為事件A、B、C，
    則 ………………………………………………………………7分
       ……………………………………………8分
       …………………………9分
    于是，     …………………………10分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案