題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，真空中有以O1為圓心，半徑為r=10cm的圓形勻強磁場區(qū)域，坐標原點O為圓形磁場邊界上的一點．磁場的磁感應強度大小為B=0.2T，方向垂直于紙面向外．在x≥r的空間內分布有方向豎直向下、大小為E=4×105V/m的勻強電場．現(xiàn)有一質子源從O點向紙面內的各個不同方向發(fā)射質子，速率均為v=2.0×106m/s，設質子質量為m=1.6×10-27kg（不計質子的重力），電荷q=1.6×10-19C．求
如圖所示，真空中有以O1為圓心，r為半徑的圓形勻強磁場區(qū)域，坐標原點O為圓形磁場邊界上的一點．磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外．x=r的虛線右側足夠大的范圍內有方向豎直向下、大小為E的勻強電場．從O點在紙面內向各個不同方向發(fā)射速率相同的質子，設質子在磁場中的偏轉半徑也為r，已知質子的電荷量為e，質量為m．求：
如圖所示，真空中有一個半徑r=0.5 m的圓柱形勻強磁場區(qū)域，x軸為磁場邊在O點的切線，O點為坐標系的原點，磁場的磁感應強度大小B=2×10-3 T，方向垂直于紙面向外，在x=1 m和x=2 m之間的區(qū)域內有一個方向沿y軸正方向的勻強電場區(qū)域，電場強度E=1.5×103 N/C。在x=3 m處有一與x軸垂直的足夠長的熒光屏，有一個粒子源從O點在紙平面內向各個方向發(fā)射速率相同、比荷
的帶正電的粒子，不計粒子的重力及粒子間的相互作用和其他阻力，求：
(1)沿y軸正方向射入磁場又恰能從磁場最右側的A點離開磁場的粒子進入電場時的速度和在磁場中運動的時間；
(2)與y軸正方向成30°角（如圖所示）射人磁場的粒子從進入電場到打到熒光屏上的時間；
(3)從O點處向不同方向發(fā)射的帶電粒子打在熒光屏上的區(qū)域范圍（用位置坐標表示）。
一、選擇題：1、C 2、BD 3、A 4、B 5、AB 6、BCD 7、C 8、A
9、C 10、AD 11、BC 12、C
二、實驗題（本題共2小題共18分）將答案填在橫線上或作圖和連線.
13、（6分）CFEBAD
14、（12分）（1）E；C
（2）甲
（3）連接實物圖
（4）①變大 ②10Ω
（1）每空1分（2）2分（3）4分（4）每空2分。
三、本大題共四小題共計54分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位
15、（12分）（1）兩物體第一次并排時蟑螂下降了H/2，兩物體速度大小總是相等，可以從能量角度分析。
（2分）
由此得
（2分）
（2）蟑螂在垂直于下降物體側面跳開時具有豎直速度，這等于它所離開的物體的速度，這樣跳運并不影響此物體速度。但是當蟑螂抓住第二個物體側面后，系統(tǒng)速度變了。系統(tǒng)的一部分能量轉變?yōu)閮饶��？傻刃幚恚鶕?jù)動量守恒定律求新速度。兩物體以速度v1一起運動，蟑螂以同樣大小、但相反方向的速度迎面飛去，經(jīng)這樣“碰撞”后速度為
（1分）
（1分）
第一物體以此初速度向下運動的加速度等于
（1分）
第一物體運動到最低點所需時間等于
（1分）
再經(jīng)過時間t兩物體相齊，則所求時間為
（2分）
（3）相對相遇點，帶有蟑螂的物體上升高度為
（2分）
16、（13分）（1）質子射入磁場后做勻速圓周運動，有
evB=mv2/r （2分）
可得v=eBr/m （1分）
（2）質子沿x軸正向射入磁場后經(jīng)1/4圓弧后以速度v垂直于電場方向進入電場，周期為
（1分）
在磁場中運動的時間
t1=T/4=πm/2eB （1分）
進入電場后做拋物線運動，沿電場方向運動r后到達y軸，因此有
（1分）
t2=
（1分）
所求時間為t= t1+
t2= 
（1分）
（3）質子在磁場中轉過120°角后從P點垂直電場線進入電場，如圖所示。
P點距y軸的距離
x1=r+rsin30°=1.5r 
（1分）
因此可得質子從進入電場至到達y軸所需時間為 
=
（1分）
質子在電場中沿y軸方向做勻速直線運動，因此有
（1分）
質子到達y軸的位置坐標為
即（0，r+
） (1分)
圖 （1分）
17、（14分）金屬棒a b從靜止開始運動至X0=
y′=0.8sin(
X0)m
（1）
（2分）
設金屬棒在X0處的速度為V′，切割磁感線運動產生感應電動勢為E′
E′=B y′V′ （2） （2分）
此時電路中消耗的電功率為P′
P′=
（3）
（3分）
此過程中安培力對金屬棒做功為W安，根據(jù)動能定理
mgsin370•S －μmgcos370 •S－ W安 = 
m V′2 （4）
（4分）
由（1）~（4）式聯(lián)解得 W安 = 3.8 J （3分）
18
11
18、（15分）（1）滑塊到b點瞬間，滑塊與小車在水平方向上有共同速度，設為
滑塊小車系統(tǒng)水平方向上動量守恒：
①（2分）
（2）滑塊至b點瞬間，設滑塊速度為v，取車上表面為重力勢能零勢面系統(tǒng)機械能守恒： 
②（2分）
設過程中車上表面和環(huán)的彈力對滑塊共做功WN，對滑塊應用動能定理有：
③（2分）
由①②③得： 
④（2分）
（3）滑塊越過b點后，相對小車作豎直上拋運動，隨后，將再度從b點落入圓球，小車進一步被加速，當滑塊滑回小車的上表面時，車速最大，設此時滑塊速度為
，車速為
系統(tǒng)動量守恒： 
⑤（2分）
系統(tǒng)機械能守恒：
⑥（2分）
聯(lián)立⑤⑥解得： 
⑦（3分）
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