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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
    （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
       （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
       （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
       （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
       （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；
       （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
       （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
       （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
       （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.
    

			
    
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    一、選擇題
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    選項
    A
    B
    B
    D
    B
    D
    C
    A
    B
    C
    A
    D
    二、填空題
    13、（－¥，－1）È（2，＋¥）  14 、2n ?
1   15、45  16、 17、0.94  18、
    三、解答題
    19、解: 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= =  , a4=a3q=2q
    所以  + 2q= , 解得q1= , q2= 3, 
    當q1=, a1=18.所以 an=18×()n－1= = 2×33－n.  
    當q=3時, a1= , 所以an=×3n－1=2×3n－3
    20、解：（1）將函數(shù)解析式變形為 
       （2）方程f(x)=5的解分別是               
和 ，      由于f(x)在(-∞,-1]和[2,5]上單調(diào)遞減，在[-1,2]和[5,+∞)上單調(diào)遞增，因此
    .   
    由于 
    21、解：（1）當a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）
    （2）∵ B＝（2a，a2＋1），
    當a＜時，A＝（3a＋1，2）要使BA，必須，此時a＝－1； 
    當a＝時，A＝，使BA的a不存在； 
    當a＞時，A＝（2，3a＋1）要使BA，必須，此時1≤a≤3. 
    綜上可知，使BA的實數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1} 
    22、解：（Ⅰ）求導得。
               
由于 的圖像與直線相切于點，
               
所以，即： 
                      1-3a+3b
= -11        解得: ．
              
       3-6a+3b=-12
    （Ⅱ）由得：
         令f′（x）＞0，解得
x＜-1或x＞3；又令f′（x）< 0，解得 -1＜x＜3.
    故當x（, -1）時，f(x)是增函數(shù)，當 x（3,）時，f(x)也是增函數(shù)，
    但當x（-1 ，3）時，f(x)是減函數(shù).
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案