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				13．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是(其中).則質(zhì)點(diǎn)在t＝2時(shí)刻的速度為       .			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如右圖所示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）
    （1）試判斷函數(shù)f(x)=x3+
    48
    x
    在（0，+∞）上是否有下界？并說(shuō)明理由；
    （2）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S(t)=at-2
    		t+1
    ，要使在t∈[0，+∞）上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A=
    1
    2
    為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）

    （Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x3+數(shù)學(xué)公式在（0，+∞）上是否有下界？并說(shuō)明理由；
    （Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請(qǐng)你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說(shuō)明理由；
    （Ⅲ）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S（t）=at-2數(shù)學(xué)公式，要使在t∈[0，+∞）上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A=數(shù)學(xué)公式為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）

    （Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x3+在（0，+∞）上是否有下界？并說(shuō)明理由；
    （Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請(qǐng)你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說(shuō)明理由；
    （Ⅲ）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S（t）=at-2，要使在t∈[0，+∞）上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A=為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    定義在D上的函數(shù)，如果滿足：，常數(shù)，都有≤M成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界.
      
    （Ⅰ）試判斷函數(shù)在[1，3]上是不是有界函數(shù)？請(qǐng)給出證明；
      
    （Ⅱ）若已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，要使在上的每一時(shí)刻的瞬時(shí)速度是以M=1為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    

			
    
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    （本題滿分12）如右圖所示，定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)，常數(shù)A，都有成立，則稱函數(shù)在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零）
      
    （1）試判斷函數(shù)在上是否有下界？并說(shuō)明理由；
      
    （2）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，要使在上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    一、選擇題
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    選項(xiàng)
    A
    C
    C
    B
    D
    B
    A
    D
    A
    C
    D
    D
    二、填空題
    13、45    14、    15、    
16、0.94     17、    
18、
    三、解答題
    19、解：f(x)=?(－1) 
    f(x)=(2x+1)=2?0+1=1
    ∴
    20、解：（1）當(dāng)a＝2時(shí)，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）
    （2）∵ B＝（2a，a2＋1），
    當(dāng)a＜時(shí)，A＝（3a＋1，2）要使BA，必須，此時(shí)a＝－1； 
    當(dāng)a＝時(shí)，A＝，使BA的a不存在； 
    當(dāng)a＞時(shí)，A＝（2，3a＋1）要使BA，必須，此時(shí)1≤a≤3. 
    綜上可知，使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}

    21、解：（1）ξ可能的取值為0，1，2，3．
    P(ξ＝0)＝?＝＝      
P(ξ＝1)＝?＋?＝
    P(ξ＝2)＝?＋?＝   P(ξ＝3)＝?＝．
    ξ的分布列為
    ξ
    0
    1
    2
    3
    P
    數(shù)學(xué)期望為Eξ＝1.2．
    (2)所求的概率為
    p＝P(ξ≥2)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＋＝   
    22、解：，（2分）
    因?yàn)楹瘮?shù)在處的切線斜率為-3，
    所以，即，        
1 
    又得。                  
2 
    （1）函數(shù)在時(shí)有極值，所以，    3 
    解123得， 
    所以.
    （2）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的值恒大于或等于零，
    則得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為. 
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案