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				已知橢圓的中心在原點.焦點在x 軸上.離心率為.且橢圓經(jīng)過圓C:的圓心C.(1)求橢圓的方程,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，長軸長為，離心率為，經(jīng)過其左焦點的直線交橢圓于、兩點（I）求橢圓的方程；
    （II）在軸上是否存在一點，使得恒為常數(shù)？若存在，求出點的坐標和這個常數(shù)；若不存在，說明理由.
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    


    已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點（2，1），平行于直線在軸上的截距為，設(shè)直線交橢圓于兩個不同點、，
    


    


    （1）求橢圓方程；
    


    （2）求證：對任意的的允許值，的內(nèi)心在定直線。
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    


    已知橢圓的中心在坐標原點，兩個焦點分別為，，點在橢圓 上，過點的直線與拋物線交于兩點，拋物線在點處的切線分別為，且與交于點.
    


    (1) 求橢圓的方程；
    


    (2) 是否存在滿足的點? 若存在，指出這樣的點有幾個（不必求出點的坐標）; 若不存在，說明理由. 
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到
    


       兩個焦點的距離之和為，離心率.
    


    （Ⅰ）求橢圓的方程；
    


      （Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，過點的直線與該橢圓交于點、, 
    


    以、為鄰邊作平行四邊形，求該平行四邊形對角線的長度

    


    的最大值.
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分14分） 已知橢圓的中心在原點，一個焦點，且長軸長與短軸長的比是．若橢圓在第一象限的一點的橫坐標為，過點作傾斜角互補的兩條不同的直線，分別交橢圓于另外兩點，.
    


    （Ⅰ）求橢圓的方程；
    


    （Ⅱ）求證：直線的斜率為定值；
    


    （Ⅲ）求面積的最大值．
    


     
    

			
    
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    一、            
選擇題： ACAAD；CBDBC
    二、            
填空題：
    11、6     12、6ec8aac122bd4f6e   13、1；6ec8aac122bd4f6e 14、6ec8aac122bd4f6e  15、4
     
    三、解答題：
    16.解：
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    17.解：
    （1）6ec8aac122bd4f6e集合A＝{-2,0,1,3},點M(x,y)的坐標6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e點M的坐標共有：6ec8aac122bd4f6e個，分別是：
    （-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；
    （1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）…………………….4分
    （2）點M不在x軸上的坐標共有12種：
    （-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；
    （3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）
    所以點M不在x軸上的概率是6ec8aac122bd4f6e………………………………………..8分
     
     
    （3）點M正好落在區(qū)域6ec8aac122bd4f6e上的坐標共有3種：（1,1），（1,3），（3,1）
    故M正好落在該區(qū)域上的概率為6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………12分
     
    18、解：
    （1）判斷：AB//平面DEF………………………………………………..2分
    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e證明：
    因在6ec8aac122bd4f6e中，E，F(xiàn)分別是
    AC，BC的中點，有
    EF//AB………………..5分
    又因
    AB6ec8aac122bd4f6e平面DEF，
    EF6ec8aac122bd4f6e平面DEF…………..6分
    所以
    AB//平面DEF……………..7分
     
     
     
    （2）過點E作EM6ec8aac122bd4f6eDC于點M，
    面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD，面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD＝CD，而EM6ec8aac122bd4f6e面ACD
    故EM6ec8aac122bd4f6e平面BCD  于是EM是三棱錐E-CDF的高……………………………..9分
    又6ec8aac122bd4f6eCDF的面積為6ec8aac122bd4f6e
    EM＝6ec8aac122bd4f6e……………………………………………………………………11分
    故三棱錐C-DEF的體積為
    6ec8aac122bd4f6e
     
    19、解：
    （1）圓C方程化為：6ec8aac122bd4f6e，
    圓心C6ec8aac122bd4f6e………………………………………………………1分
    設(shè)橢圓的方程為6ec8aac122bd4f6e，則……………………………………..2分
     
    6ec8aac122bd4f6e
    所以所求的橢圓的方程是：6ec8aac122bd4f6e
………………………………………….6分
    （2）由（1）得到橢圓的左右焦點分別是6ec8aac122bd4f6e，
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e在C內(nèi)，故過6ec8aac122bd4f6e沒有圓C的切線……………………………………………….8分
    設(shè)6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………………….9分
     點C6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為d6ec8aac122bd4f6e,
    由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e…………………………………………….11分
    化簡得：6ec8aac122bd4f6e
    解得：6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………………13分
    故6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………14分
    20、解：
    （1）16ec8aac122bd4f6e
    由6ec8aac122bd4f6e
    2
    6ec8aac122bd4f6e
     
    （2）1
    6ec8aac122bd4f6e
    2
    6ec8aac122bd4f6e
     
     
     
     
     
     
    21.解：
    （1）6ec8aac122bd4f6e；
    6ec8aac122bd4f6e
    所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e有通項公式6ec8aac122bd4f6e……………………………………….4分
     
    （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e
    當n為偶數(shù)時，
    6ec8aac122bd4f6e
    當n為奇數(shù)時，
    6ec8aac122bd4f6e
     
    （3）由圖知6ec8aac122bd4f6e
    當n為奇數(shù)時，
    6ec8aac122bd4f6e
     
     
     
    當n為偶數(shù)時，
    6ec8aac122bd4f6e
     
    6ec8aac122bd4f6e
     
     
     
     
     
     
     
     
     
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