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    (2)若.數(shù)列 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    ,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=5,則n=________.

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    數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,前n項(xiàng)和是Sn,存在常數(shù)A,B使an+Sn=An+B對任意正整數(shù)n都成立.
    (1)設(shè)A=0,求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
    (2)設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,若p<q,且
    1
    Sp
    +
    1
    Sq
    =
    1
    S11
    ,求p,q的值.
    (3)設(shè)A>0,A≠1,且
    an
    an+1
    ≤M
    對任意正整數(shù)n都成立,求M的取值范圍.

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    6、數(shù)列{an}是公比q≠1的等比數(shù)列,若其中am,an,ap依次成等比數(shù)列,那么自然數(shù)m,n,p之間的關(guān)系是:( 。

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    數(shù)列{an}滿足:a1=2,an=1-
    1
    an-1
    (n=2,3,4,…),若數(shù)列{an}有一個(gè)形如an=Asin(ωn+φ)+B的通項(xiàng)公式,其中A、B、ω、φ均為實(shí)數(shù),且A>0,ω>0,|φ|<
    π
    2
    ,則an=
     
    .(只要寫出一個(gè)通項(xiàng)公式即可)

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    數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=4的等比數(shù)列,sn為其前n項(xiàng)和,且S3,S2,S4成等差數(shù)列.
    (I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (II)若bn=log2|an|,設(shè)Tn為數(shù)列{
    1
    bnbn+1
    }的前n項(xiàng)和,求證Tn
    1
    2

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    一、             選擇題: ACAAD;CBDBC

    二、             填空題:

    11、6     12、6ec8aac122bd4f6e   13、1;6ec8aac122bd4f6e 14、6ec8aac122bd4f6e  15、4

     

    三、解答題:

    16.解:

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    17.解:

    (1)6ec8aac122bd4f6e集合A={-2,0,1,3},點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e點(diǎn)M的坐標(biāo)共有:6ec8aac122bd4f6e個(gè),分別是:

    (-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(0,-2),(0,0),(0,1),(0,3);

    (1,-2),(1,0),(1,1),(1,3);(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)…………………….4分

    (2)點(diǎn)M不在x軸上的坐標(biāo)共有12種:

    (-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(1,-2),(1,0),(1,1),(1,3);

    (3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)

    所以點(diǎn)M不在x軸上的概率是6ec8aac122bd4f6e………………………………………..8分

     

     

    (3)點(diǎn)M正好落在區(qū)域6ec8aac122bd4f6e上的坐標(biāo)共有3種:(1,1),(1,3),(3,1)

    故M正好落在該區(qū)域上的概率為6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………12分

     

    18、解:

    (1)判斷:AB//平面DEF………………………………………………..2分

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e證明:

    因在6ec8aac122bd4f6e中,E,F(xiàn)分別是

    AC,BC的中點(diǎn),有

    EF//AB………………..5分

    又因

    AB6ec8aac122bd4f6e平面DEF,

    EF6ec8aac122bd4f6e平面DEF…………..6分

    所以

    AB//平面DEF……………..7分

     

     

     

    (2)過點(diǎn)E作EM6ec8aac122bd4f6eDC于點(diǎn)M,

    面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD,面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD=CD,而EM6ec8aac122bd4f6e面ACD

    故EM6ec8aac122bd4f6e平面BCD  于是EM是三棱錐E-CDF的高……………………………..9分

    6ec8aac122bd4f6eCDF的面積為6ec8aac122bd4f6e

    EM=6ec8aac122bd4f6e……………………………………………………………………11分

    故三棱錐C-DEF的體積為

    6ec8aac122bd4f6e

     

    19、解:

    (1)圓C方程化為:6ec8aac122bd4f6e,

    圓心C6ec8aac122bd4f6e………………………………………………………1分

    設(shè)橢圓的方程為6ec8aac122bd4f6e,則……………………………………..2分

     

    6ec8aac122bd4f6e

    所以所求的橢圓的方程是:6ec8aac122bd4f6e ………………………………………….6分

    (2)由(1)得到橢圓的左右焦點(diǎn)分別是6ec8aac122bd4f6e,

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e在C內(nèi),故過6ec8aac122bd4f6e沒有圓C的切線……………………………………………….8分

    設(shè)6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………………….9分

     點(diǎn)C6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為d6ec8aac122bd4f6e,

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e…………………………………………….11分

    化簡得:6ec8aac122bd4f6e

    解得:6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………………13分

    6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………14分

    20、解:

    (1)16ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    2

    6ec8aac122bd4f6e

     

    (2)1

    6ec8aac122bd4f6e

    2

    6ec8aac122bd4f6e

     

     

     

     

     

     

    21.解:

    (1)6ec8aac122bd4f6e;

    6ec8aac122bd4f6e

    所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e有通項(xiàng)公式6ec8aac122bd4f6e……………………………………….4分

     

    (2)由(1)知6ec8aac122bd4f6e

    當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),

    6ec8aac122bd4f6e

    當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),

    6ec8aac122bd4f6e

     

    (3)由圖知6ec8aac122bd4f6e

    當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),

    6ec8aac122bd4f6e

     

     

     

    當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),

    6ec8aac122bd4f6e

     

    6ec8aac122bd4f6e

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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