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				(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
     
    


    （理）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且=1，
    


    .
    


    （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    


    （II）已知定理：“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凹函數(shù)，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有
    


    < f’(x)”．若且函數(shù)y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數(shù)，試判斷bn與bn+1的大��；
    


    （III）求證：≤bn<2. 
    


    (文)如圖，|AB|=2，O為AB中點(diǎn)，直線過(guò)B且垂直于AB，過(guò)A的動(dòng)直線與交于點(diǎn)C，點(diǎn)M在線段AC上，滿足=.
    


    （I）求點(diǎn)M的軌跡方程；
    


    （II）若過(guò)B點(diǎn)且斜率為- 的直線與軌跡M交于
    


             點(diǎn)P，點(diǎn)Q(t,0)是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)ΔBPQ為
    


             銳角三角形時(shí)t的取值范圍．
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    （2009四川卷文）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       
    （I）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    （II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
    （III）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；
    

			
    
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    （2006•崇文區(qū)一模）已知數(shù)列{an}滿足3Sn=（n+2）an（n∈N*），其中Sn為其前n項(xiàng)的和，a1=2
    （I）證明：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n（n+1）；
    （II）求數(shù)列{
    1
    an
    }    的前n項(xiàng)和Tn；
    （III）是否存在無(wú)限集合M，使得當(dāng)n∈M時(shí)，總有|Tn-1|＜
    1
    10
    成立，若存在，請(qǐng)找出一個(gè)這樣的集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    


     (理科)已知數(shù)列 {2 n•an} 的前 n 項(xiàng)和
Sn = 9－6n.
    


     (I)    求數(shù)列 {an} 的通項(xiàng)公式；
    


    (II)    設(shè) bn = n·(2－log 2 )，求數(shù)列 { } 的前 n 項(xiàng)和Tn.
    


    （文科）已知，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1。
    


     (1)求的解析式；
    


     (2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域．
    


     
    

			
    
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    （2009四川卷文）（本小題滿分14分）
      
    設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                        
      
    （I）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；
      
    （II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
      
    （III）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；
    

			
    
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    一、選擇題：（1）－（12）ＣＡＡＤＢ　�。拢粒粒茫摹　。茫�
    二、填空題：（13）  （14）  （15）  （16）
    三、解答題：
    （17）解：（1）                                   …………6分 
    （2）                
…………8分
     時(shí)，
    當(dāng)時(shí)，
    當(dāng)時(shí)，……11分
    綜上所述：………………12分
    （18）解：（1）每家煤礦必須整改的概率1-0.5，且每家煤礦是否整改是相互獨(dú)立的，所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是
                    
  ………………4分
    （2）由題設(shè)，必須整改的煤礦數(shù)服從二項(xiàng)分布，從而的數(shù)學(xué)期望是
    ，即平均有2.50家煤礦必須整改.       ………………8分
    （3）某煤礦被關(guān)閉，即煤礦第一次安檢不合格，整改后復(fù)查仍不合格，所以該煤礦被關(guān)閉的概率是，從而該煤礦不被關(guān)閉的概率是0.9，由題意，每家煤礦是否關(guān)閉是相互獨(dú)立的，所以5家煤礦都不被關(guān)閉的概率是
    從而至少關(guān)閉一家煤礦的概率是         
………………12分
    （19）證明：由多面體的三視圖知，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)面是等腰三角形，，
    且平面平面.……2分
    （1）     
學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)連結(jié)，則是的中點(diǎn)，
    在△中，，………4分
       且平面，平面，
     ∴∥平面  ………6分
    (2)
因?yàn)槠矫?sub>⊥平面， 
    平面∩平面，
     又⊥，所以，⊥平面，
    ∴⊥ …………8分
    又，,所以△是
    等腰直角三角形，
    且，即………………10分
     又， ∴ 平面，
    又平面，
    所以  平面⊥平面  ………………12分
    （20）解：設(shè)
    由
    即
    ，
                 
………………6分
    （2）由題意得上恒成立。
    即在[－1，1]上恒成立。
    設(shè)其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線，所以上遞減，
    故只需，，即………………12分
    （21）解：（I）由
                                                 
                                                                                                       
        所以，數(shù)列                        …………6分
       （II）由得：
                                                                                    
         …………（1）                              
         …………（2）                   …………10分
       （2）－（1）得：
                                                 …………12分
    （22）解：（Ⅰ）∵  

    ∵直線相切，
    ∴  
∴    …………3分
    ∵橢圓C1的方程是     ………………6分
    （Ⅱ）∵M(jìn)P=MF2，
    ∴動(dòng)點(diǎn)M到定直線的距離等于它到定點(diǎn)F1（1，0）的距離，
    ∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是C為l1準(zhǔn)線，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的拋物線  ………………6分
    ∴點(diǎn)M的軌跡C2的方程為    …………9分
    （Ⅲ）Q（0，0），設(shè)  
    ∴  
    ∵
    ∴
    ∵，化簡(jiǎn)得
    ∴    ………………11分
    ∴
    當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立   …………13分
    ∵
    ∴當(dāng)的取值范圍是
    ……14分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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