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				(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和的公式			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    求數(shù)列的前項(xiàng)和.
      
    【解題思路】根據(jù)通項(xiàng)公式，通過(guò)觀察、分析、研究，可以分解通項(xiàng)公式中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，達(dá)到求和的目的.
    

			
    
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    （12分）數(shù)列的前項(xiàng)和為且．
        （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
        （2）等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，，又成等比數(shù)列，求．
    

			
    
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    數(shù)列的前項(xiàng)和，研究一下，能否找到求的一個(gè)公式．你能對(duì)這個(gè)問(wèn)題作一些推廣嗎？
    

			
    
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    數(shù)列的前項(xiàng)和記作，滿足，．
      
            求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．
      
    （2），且對(duì)正整數(shù)恒成立，求的范圍；
      
           （3）（原創(chuàng)）若中存在一些項(xiàng)成等差數(shù)列，則稱有等差子數(shù)列，若 證明：中不可能有等差子數(shù)列（已知。
    

			
    
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    數(shù)列的前項(xiàng)和為，且。
      
        (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
      
      (2)設(shè)等差數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足，且，成等比數(shù)列。證明：。
    

			
    
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    一．選擇題 1B  2B  3B   4C 
5B  6A 
7B   8D 
9C 
 10C 
  11A  12B
    二.填空題  13.3      14.      15.     16. 
    三.解答題
    17.解：由已知     
所以 
    所以.…… 4分
    由    解得.
    所以   …… 8分
     于是 …… 10分
    故…… 12分
    18.（Ⅰ）設(shè){an}的公比為q，由a3=a1q2得    …… 2分
             
（Ⅱ）…… 12分
    19．解: (1)由知, …①        ∴…②…… 2分
    又恒成立, 
    有恒成立, 故…… 4分
     將①式代入上式得:
    , 即故, 即,代入②得, …… 8分
    (2) 即 ∴解得:
    , ∴不等式的解集為…… 12分
    20、證（I）由a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，…)，知a2=S1=3a1,, ,∴
    又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3，…),則Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3，…)，∴nSn+1=2(n+1)Sn,
(n=1,2,3，…).故數(shù)列{}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列 …… 8分
    證（II） 由（I）知，，于是Sn+1=4(n+1)?=4an(n)…… 12分
    又a2=3S1=3,則S2=a1+a2=4=4a1,因此對(duì)于任意正整數(shù)n≥1都有Sn+1=4an

    21. 解:(1). …… 2分
    當(dāng)時(shí), 時(shí),, 因此的減區(qū)間是
     在區(qū)間上是減函數(shù)…… 5分
    當(dāng)時(shí), 時(shí),, 因此的減區(qū)間是…… 7分
     在區(qū)間上是減函數(shù)
    綜上, 或…… 8分
    (2). 若
    在區(qū)間上,     …… 12分
    22.解：（1）由題意和導(dǎo)數(shù)的幾何意義得：
    由（1）得c=-a-2c，代入a<b<c,再由a<0得
    …… 6分
    …… 10分
    …… 14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案