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				(1)求證:的遞增區(qū)間為[s.t].求|s-t|的取值范圍,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x2-4x（如圖）．
    （1）求函數(shù)f（x）的表達式，并補齊函數(shù)f（x）的圖象；
    （2）用定義證明：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
    （1）求a的值；
    （2）求函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
    （3）若n為正整數(shù)，證明：10f( n )•( 
    45
     )g( n )＜4    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）．
    （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
    1
    x
    ）
    （2）若a=-1，求證；f（x）≥f（1），且
    In2
    2
    •
    In3
    3
    •
    In4
    4
    •    …
    In2010
    2010
    ＜
    1
    2010
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=ax3+
    1
    2
    sinθx2-2x+c的圖象經(jīng)過點(1，
    37
    6
    )    ，且在區(qū)間（-2，1）上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增．
    （1）證明sinθ=1；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若對于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x1）-f（x2）|≤
    45
    2
    恒成立，試問：這樣的m是否存在，若存在，請求出m的范圍；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=kx，g(x)=
    lnx
    x

    （1）求函數(shù)g(x)=
    lnx
    x
    的單調(diào)遞增區(qū)間；
    （2）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
    （3）求證：
    ln2
    24
    +
    ln3
    34
    +…+
    lnn
    n4
    ＜
    1
    2e
    ．
    

			
    
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    一．選擇題 1B  2B  3B   4C 
5B  6A 
7B   8D 
9C 
 10C 
  11A  12B
    二.填空題  13.3      14.      15.     16. 
    三.解答題
    17.解：由已知     
所以 
    所以.…… 4分
    由    解得.
    所以   …… 8分
     于是 …… 10分
    故…… 12分
    18.（Ⅰ）設(shè){an}的公比為q，由a3=a1q2得    …… 2分
             
（Ⅱ）…… 12分
    19．解: (1)由知, …①        ∴…②…… 2分
    又恒成立, 
    有恒成立, 故…… 4分
     將①式代入上式得:
    , 即故, 即,代入②得, …… 8分
    (2) 即 ∴解得:
    , ∴不等式的解集為…… 12分
    20、證（I）由a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，…)，知a2=S1=3a1,, ,∴
    又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3，…),則Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3，…)，∴nSn+1=2(n+1)Sn,
(n=1,2,3，…).故數(shù)列{}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列 …… 8分
    證（II） 由（I）知，，于是Sn+1=4(n+1)?=4an(n)…… 12分
    又a2=3S1=3,則S2=a1+a2=4=4a1,因此對于任意正整數(shù)n≥1都有Sn+1=4an

    21. 解:(1). …… 2分
    當時, 時,, 因此的減區(qū)間是
     在區(qū)間上是減函數(shù)…… 5分
    當時, 時,, 因此的減區(qū)間是…… 7分
     在區(qū)間上是減函數(shù)
    綜上, 或…… 8分
    (2). 若
    在區(qū)間上,     …… 12分
    22.解：（1）由題意和導數(shù)的幾何意義得：
    由（1）得c=-a-2c，代入a<b<c,再由a<0得
    …… 6分
    …… 10分
    …… 14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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