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				16．給出下列4個(gè)命題:			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    給出下列4個(gè)命題：
    ①保持函數(shù)y=sin(2x+
    π
    3
    )    圖象的縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，得到的圖象的解析式為y=sin(x+
    π
    6
    )    ．
    ②在區(qū)間[0，
    π
    2
    )    上，x0是y=tanx的圖象與y=cosx的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則
    π
    6
    ＜x0＜
    π
    4
    ．
    ③在平面直角坐標(biāo)系中，取與x軸、y軸正方向相同的兩個(gè)單位向量
    i
    ，
    j
    作為基底，則四個(gè)向量
    i
    +2
    j
    ，
    		2
    i
    +
    		3
    j
    ，
    		3
    i
    -
    		2
    j
    ，2
    i
    -
    j
    的坐標(biāo)表示的點(diǎn)共圓．
    ④方程cos3x-sin3x=1的解集為{x|x=2kπ-
    π
    2
    ，k∈Z}    ．
    其中正確的命題的序號(hào)為
     
    ．
    

			
    
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    給出下列4個(gè)命題：
    ①函數(shù)f（x）=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
    ②函數(shù)f（x）=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）（k∈Z）對(duì)稱；
    ③函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
    ④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1．
    其中正確的命題是 

     
    ．
    

			
    
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    給出下列4個(gè)命題：
    ①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0：
    ②若函數(shù)f（x）=log（ax+1）的定義域是{x|x＜l}，則a＜-1；
    ③若loga2＜logb2，則
    lim
    n→∞
    an-bn
    an+bn
    =1（其中n∈N+）；
    ④圓：x2+y2-10x+4y-5=0上任意點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a=2的對(duì)稱點(diǎn)，M′也在該圓上填上所有正確命題的序號(hào)是
     
    ．
    

			
    
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    16、給出下列4個(gè)命題：
    ①若一個(gè)函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定在直線y=x上；
    ②函數(shù)y=f（1-x）的圖象與函數(shù)y=f（1+x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
    ③若奇函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則y=f（x）的周期為2a；
    ④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，則以A為定義域，以B為值域的函數(shù)有8個(gè)．
    在上述四個(gè)命題中，所有不正確命題的序號(hào)是
    ①②③④
    ．
    

			
    
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    給出下列4個(gè)命題：
    ①若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
    ②若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；
    ③若cosAcosBcosC＜0，則△ABC是鈍角三角形；
    ④若cos（A-C）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC是等邊三角形．
    其中正確的命題是（　　）
    

			
    
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    1．A　2．B　3．B　4．D　5．（理）C�。ㄎ模〢　6．B　7．A　8．B　9．A　
    10．B　11．（理）A　（文）C　12．B　13．（理）�。ㄎ模�25，60，15　
    14．-672　15．2.5小時(shí)　16．①，④
    　　17．解析：設(shè)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為m，其圖象上兩點(diǎn)為（1-x，）、B（1＋x，）因?yàn)?sub>，，所以，由x的任意性得f（x）的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，若m＞0，則x≥1時(shí)，f（x）是增函數(shù)，若m＜0，則x≥1時(shí)，f（x）是減函數(shù)．
    　　∵　，，，，，
    ，
    　　∴　當(dāng)時(shí)，
    ，．
    　　∵　，　∴　．
    　　當(dāng)時(shí)，同理可得或．
    　　綜上：的解集是當(dāng)時(shí)，為；
    　　當(dāng)時(shí)，為，或．
    　　18．解析：（理）（1）設(shè)甲隊(duì)在第五場(chǎng)比賽后獲得冠軍為事件M，則第五場(chǎng)比賽甲隊(duì)獲勝，前四場(chǎng)比賽甲隊(duì)獲勝三場(chǎng)
    　　依題意得．
    　�。�2）設(shè)甲隊(duì)獲得冠軍為事件E，則E包含第四、第五、第六、第七場(chǎng)獲得冠軍四種情況，且它們被彼此互斥．
    　　∴　．
    　�。ㄎ模┰O(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球?yàn)槭录?i>B，則B包含三種情況． 
    　　①甲袋中取2個(gè)白球，且乙袋中取2個(gè)白球，②甲袋中取1個(gè)白球，1個(gè)黑球，且乙袋中取1個(gè)白球，1個(gè)黑球，③甲、乙兩袋中各取2個(gè)黑球．
    　　∴　．
    　　19．解析：（甲）（1）建立如圖坐標(biāo)系：O為△ABC的重心，直線OP為z軸，AD為y軸，x軸平行于CB，
    　　得A（0，，0）、B（1，，0）、D（0，，0）、E（0，，）．
    　　（2），，，，，
    　　設(shè)AD與BE所成的角為，則．
    　∴　．
    　�。ㄒ遥�1）取中點(diǎn)E，連結(jié)ME、，
    　　∴　，MCEC．　∴　MC．　∴　，M，C，N四點(diǎn)共面．
    　�。�2）連結(jié)BD，則BD是在平面ABCD內(nèi)的射影．
    　　∵　，　∴　Rt△CDM～Rt△BCD，∠DCM=∠CBD．
    　　∴　∠CBD+∠BCM=90°．　　∴　MC⊥BD．　　∴　．
    　�。�3）連結(jié)，由是正方形，知⊥．
    　　∵　⊥MC，　∴　⊥平面．
    　　∴　平面⊥平面．
    　　（4）∠是與平面所成的角且等于45°．
    　　20．解析：（1）．
    　　∵　x≥1．　∴　，
    　　當(dāng)x≥1時(shí)，是增函數(shù)，其最小值為．
    　　∴　a＜0（a＝0時(shí)也符合題意）．　∴　a≤0．
    　�。�2），即27-6a-3＝0，　∴　a＝4．
    　　∴　有極大值點(diǎn)，極小值點(diǎn)．
    　　此時(shí)f（x）在，上時(shí)減函數(shù)，在，＋上是增函數(shù)．
    　　∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是，（因）．
    　　21．解析：（1）∵　斜率k存在，不妨設(shè)k＞0，求出M（，2）．直線MA方程為，直線MB方程為．
    　　分別與橢圓方程聯(lián)立，可解出，．
    　　∴　．　∴　（定值）．
    　�。�2）設(shè)直線AB方程為，與聯(lián)立，消去y得
    ．
    　　由D＞0得-4＜m＜4，且m≠0，點(diǎn)M到AB的距離為．
    　　設(shè)△AMB的面積為S．　∴　．
    　　當(dāng)時(shí)，得．
    　　22．解析：（1）∵　，a，，
    　　∴　　　∴　　　∴　
    　　∴　．
    　　∴　a＝2或a＝3（a＝3時(shí)不合題意，舍去）．　∴a＝2．
    　�。�2），，由可得
    　　．　∴　．
    　　∴　b＝5
    　　（3）由（2）知，，　∴　．
    　　∴　．　∴　，．
    　　∵　，．
    　　當(dāng)n≥3時(shí)，
    　　
    　　　　　 
    　　
    　　．
    　　∴　．　綜上得　．
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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