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				18．已知:(R.a為常數(shù))．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    (本題滿分10分) 已知：（R，a為常數(shù)）．
      
    　　  （I）若，求f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
      
    　�。↖I）若，時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值．
    

			
    
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    已知f（x）定義域?yàn)镽，滿足：
    ①f（1）=1＞f（-1）；
    ②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
    （Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
    （Ⅱ）求
    12
    f(1-6x)+f2(3x)    的值；
    （Ⅲ）是否存在常數(shù)A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2對(duì)一切實(shí)數(shù)x成立．如果存在，求出常數(shù)A，B的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a，a2≠a1，當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
    其中a、k均為非零常數(shù)．
    （1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
    （2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
    （3）試研究數(shù)列{an}為等比數(shù)列的條件，并證明你的結(jié)論．
    

			
    
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    已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3-3x2，其中a為大于零的常數(shù)．
    （1）當(dāng)a=
    13
    時(shí)，令h（x）=f′（x）+6x，求證：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，h（x）≥2elnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．）
    （2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m＞0，對(duì)任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
    ①f（x）=x2；
    ②f（x）=sinx+cosx；
    ③f(x)=
    x
    x2+x+1
    ；
    ④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
    其中是F函數(shù)的序號(hào)為（　�。�
    
                
    A、②④B、①③C、③④D、①②
    

			
    
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    1．B　2．（文）B　（理）D　3．C　4．B　5．C　6．A　7．（文）A�。ɡ恚〥　
    8．D　9．B　10．D　11．A　12．B　13．2
    　　14．（0，）　　15．　　16．
    　　17．解析：恰有3個(gè)紅球的概率
    　　有4個(gè)紅球的概率
    　　至少有3個(gè)紅球的概率
    　　18．解析：∵　
    　�。�1）最小正周期　
    　　（2），
    　　∴　時(shí)　，∴　，　　∴　a＝1．
    　　19．解析：（甲）（1）以DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0）設(shè)P（0，0，2m）（1，1，m），　∴　（-1，1，m），＝（0，0，2m）
    　　∴　，，
    　　∴　點(diǎn)E坐標(biāo)是（1，1，1）
    　�。�2）∵　平面PAD，　∴　可設(shè)F（x，0，z）＝（x-1，-1，z-1）
    　　∵　EF⊥平面PCB　∴　，-1，2，0，
    　　∵　　∴　，-1，0，2，-2
    　　∴　點(diǎn)F的坐標(biāo)是（1，0，0），即點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)．
    　　（乙）（1）證明：∵　是菱形，∠＝60°△是正三角形
    　　又∵　
    　　
    　　（2）　∴　∠BEM為所求二面角的平面角
    　　△中，60°，Rt△中，60°
    　　∴　，　∴　所求二面角的正切值是2；
    　　（3）．
    　　20．解析：（1）設(shè)f（x）圖像上任一點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)（x，y）關(guān)于點(diǎn)A（0，1）的對(duì)稱點(diǎn)（-x，2-y）在h（x）圖像上
    　　∴　，　∴　，即　
    　　（2）（文）：，即在（0，上遞減，　∴　a≤-4
    　　（理）：，　∵　　在（0，上遞減，
    　　∴　在（0，時(shí)恒成立．
    　　即　在（0，時(shí)恒成立．　∵　（0，時(shí)，　∴．
    　　21．解析：（1）2007年A型車價(jià)為32＋32×25％＝40（萬(wàn)元）
    　　設(shè)B型車每年下降d萬(wàn)元，2002，2003……2007年B型車價(jià)格為：（公差為-d）
    　　，……　∴　≤40×90％　∴　46-5d≤36　d≥2
    　　故每年至少下降2萬(wàn)元
    　�。�2）2007年到期時(shí)共有錢
    　　＞33（1＋0.09＋0.00324＋……）＝36.07692＞36（萬(wàn)元）
    　　故5年到期后這筆錢夠買一輛降價(jià)后的B型車
    　　22．解析：（1）如圖，以AB所在直線為x軸，AB中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，A（-1，0），B（1，0）
    　　設(shè)橢圓方程為：
    　　令　∴
    　　∴　橢圓C的方程是：
    　�。�2）（文）l⊥AB時(shí)不符合，
    　　∴　設(shè)l：
    　　設(shè)M（，），N（，），
    　　∵　　　∴　，即，
    　　∴　l：，即　經(jīng)驗(yàn)證：l與橢圓相交，
    　　∴　存在，l與AB的夾角是．
    　�。ɡ恚�，，l⊥AB時(shí)不符，
    　　設(shè)l：y＝kx＋m（k≠0）
    　　由　
    　　M、N存在D
    　　設(shè)M（，），N（，），MN的中點(diǎn)F（，）
    　　∴　，
    　　
    　　∴　　　∴　
    　　∴　　　∴　且
    　　∴　l與AB的夾角的范圍是，．
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案