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    8.已知數(shù)列的前n項和為..現(xiàn)從前m項:..-.中抽出一項(不是.也不是).余下各項的算術(shù)平均數(shù)為37.則抽出的是( ) A.第6項 B.第8項 C.第12項 D.第15項 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2-n,現(xiàn)從前項中抽掉某一項ak,余下20項的平均數(shù)為40,則k=
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    已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2-n,現(xiàn)從前項中抽掉某一項ak,余下20項的平均數(shù)為40,則k=______.

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    已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2-n,現(xiàn)從前項中抽掉某一項ak,余下20項的平均數(shù)為40,則k=   

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    已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2-n,現(xiàn)從前項中抽掉某一項ak,余下20項的平均數(shù)為40,則k=________.

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    已知數(shù)列{an}的能項an=2n-1(n=1,2,3,……),現(xiàn)將其中所有的完全平方數(shù)(即正整數(shù)的平方)抽出按從小到大的順序排列成一個新的數(shù)列{bn}.

    (1)若bk=am,則正整數(shù)m關(guān)于正整數(shù)k的函數(shù)表達(dá)式為m=________;

    (2)記Sn是數(shù)列{an}的前n項和,則能取到的最大值等于________.

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    1.A 2.B 3.B 4.D 5.(理)C。ㄎ模〢 6.B 7.A 8.B 9.A 

    10.B 11.(理)A。ㄎ模〤 12.B 13.(理)。ㄎ模25,60,15 

    14.-672 15.2.5小時 16.①,④

      17.解析:設(shè)fx)的二次項系數(shù)為m,其圖象上兩點為(1-x)、B(1+x)因為,,所以,由x的任意性得fx)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,若m>0,則x≥1時,fx)是增函數(shù),若m<0,則x≥1時,fx)是減函數(shù).

      ∵ ,,

      ∴ 當(dāng)時,

      ∵ , ∴ 

      當(dāng)時,同理可得

      綜上:的解集是當(dāng)時,為

      當(dāng)時,為,或

      18.解析:(理)(1)設(shè)甲隊在第五場比賽后獲得冠軍為事件M,則第五場比賽甲隊獲勝,前四場比賽甲隊獲勝三場

      依題意得

     。2)設(shè)甲隊獲得冠軍為事件E,則E包含第四、第五、第六、第七場獲得冠軍四種情況,且它們被彼此互斥.

      ∴ 

     。ㄎ模┰O(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個白球為事件B,則B包含三種情況.

     、偌状腥2個白球,且乙袋中取2個白球,②甲袋中取1個白球,1個黑球,且乙袋中取1個白球,1個黑球,③甲、乙兩袋中各取2個黑球.

      ∴ 

      19.解析:(甲)(1)建立如圖坐標(biāo)系:O為△ABC的重心,直線OPz軸,ADy軸,x軸平行于CB

      得A(0,,0)、B(1,,0)、D(0,,0)、E(0,,).

     。2),,,

      設(shè)ADBE所成的角為,則

     ∴ 

     。ㄒ遥1)取中點E,連結(jié)ME、

      ∴ ,MCEC. ∴ MC. ∴ ,M,C,N四點共面.

     。2)連結(jié)BD,則BD在平面ABCD內(nèi)的射影.

      ∵ , ∴ Rt△CDM~Rt△BCD,∠DCM=∠CBD

      ∴ ∠CBD+∠BCM=90°.  ∴ MCBD.  ∴ 

      (3)連結(jié),由是正方形,知

      ∵ MC, ∴ ⊥平面

      ∴ 平面⊥平面

     。4)∠與平面所成的角且等于45°.

      20.解析:(1)

      ∵ x≥1. ∴ ,

      當(dāng)x≥1時,是增函數(shù),其最小值為

      ∴ a<0(a=0時也符合題意). ∴ a≤0.

     。2),即27-6a-3=0, ∴ a=4.

      ∴ 有極大值點,極小值點

      此時fx)在上時減函數(shù),在,+上是增函數(shù).

      ∴ fx)在,上的最小值是,最大值是,(因).

      21.解析:(1)∵ 斜率k存在,不妨設(shè)k>0,求出M,2).直線MA方程為,直線MB方程為

      分別與橢圓方程聯(lián)立,可解出

      ∴ . ∴ (定值).

     。2)設(shè)直線AB方程為,與聯(lián)立,消去y

      由D>0得-4<m<4,且m≠0,點MAB的距離為

      設(shè)△AMB的面積為S. ∴ 

      當(dāng)時,得

      22.解析:(1)∵ a,,

      ∴   ∴   ∴ 

      ∴ 

      ∴ a=2或a=3(a=3時不合題意,舍去). ∴a=2.

     。2),由可得

      . ∴ 

      ∴ b=5

     。3)由(2)知,, ∴ 

      ∴ . ∴ 

      ∵ ,

      當(dāng)n≥3時,

      

         

      

      

      ∴ . 綜上得 

     


    同步練習(xí)冊答案