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    1.設(shè)a.b.c是任意的非零平面向量.且相互不共線.則( ) ①(a?b)c-(c?a)b=0 ②|a|-|b|<|a-b|, ③(b?c)a-(c?a)b不與c垂直, 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    設(shè)
    a
    b
    c
    是任意的非零平面向量,且相互不共線,則
    (
    a
    b
    )•
    c
    -(
    c
    a
    )•
    b
    =
    0

    |
    a
    |-|
    b
    |<|
    a
    -
    b
    |
    ;
    (
    b
    c
    )
    a
    -(
    c
    a
    )
    b
    不與
    c
    垂直;
    (3
    a
    +2
    b
    )•(3
    a
    -2
    b
    )
    =9|
    a
    |2-4|
    b
    |2
    中是真命題的有
     

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    設(shè)
    a
    、
    b
    c
    是任意的非零平面向量,且相互不共線,則(  )
    ①(
    a
    b
    c
    -(
    c
    a
    b
    =0;
    ②|
    a
    |-|
    b
    |<|
    a
    -
    b
    |;
    ③(
    b
    c
    a
    -(
    a
    c
    b
    不與
    c
    垂直;
    ④(3
    a
    +2
    b
    )•(3
    a
    -2
    b
    )=9|
    a
    |2-4|
    b
    |2
    其中的真命題是(  )
    A、②④B、③④C、②③D、①②

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    設(shè)
    a
    b
    、
    c
    是任意的非零平面向量,且互不平行,則下列四個命題中的真命題是( 。
    (
    a
    b
    )
    c
    -(
    c
    a
    )
    b
    =
    0
    ;             ②|
    a
    |-|
    b
    |<|
    a
    -
    b
    |
    ;
    (
    b
    c
    )
    a
    -(
    c
    a
    )
    b
    c
    垂直;         ④λ
    a
    b
    =
    0
    ?λ=0,μ=0(λ,μ為實(shí)數(shù)).

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    設(shè)ab、c是任意的非零平面向量,且相互不共線,則①(a·b)c=(c·a)b;②|a|-|b|<|a-b|;③(b·c)a-(c·a)b不與c垂直;④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中,是真命題的有( 。

    A.①②

    B.②③

    C.③④

    D.②④

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    設(shè)a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共線,下面四個命題:

    ①(a·bc-(a·cb=0;

    ②|a|-|b|<|a-b|;

    ③(b·ca-(c·ab不與c垂直;

    ④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2.

    其中是真命題的有(    )

    A.①②            B.②③              C.③④            D.②④

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    1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.B 10.C(文、理) 

    11.B(文理) 12.C 13.-1 14.-2 15.①③④

    16.①③④

      17.設(shè):該工人在第一季度完成任務(wù)的月數(shù),:該工人在第一季度所得獎金數(shù),則的分布列如下:

      

      

      

      

      ∴ 

          

      答:該工人在第一季度里所得獎金的期望為153.75元.

      18.(1)∵   ∴ ,且p=1,或

      若是,且p=1,則由

      ∴ ,矛盾.故不可能是:,且p=1.由,得

      又,∴ 

      (2)∵ ,,

      ∴ 

      

      當(dāng)k≥2時,.  ∴ n≥3時有

      

       

      ∴ 對一切有:

     。3)∵ 

      ∴ .  

      故

      ∴ 

      又

      ∴ 

      故 

      19.(甲)(1)∵ 側(cè)面底面ABC,  ∴ 在平面ABC上的射影是AC

      與底面ABC所成的角為∠

      ∵ ,, ∴ ∠=45°.

     。2)作ACO,則⊥平面ABC,再作OEABE,連結(jié),則,所以∠就是側(cè)面與底面ABC所成二面角的平面角.

      在Rt△中,,

      ∴ .  60°.

      (3)設(shè)點(diǎn)C到側(cè)面的距離為x

      ∵ ,

      ∴ .(*)

      ∵ ,  ∴ 

      又,∴ 

      又. ∴ 由(*)式,得.∴ 

     。ㄒ遥1)證明:如圖,以O為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系.

      設(shè)AEBFx,則a,0,a),Fa-xa,0),(0,aa),Eax,0),

      ∴ (-xa,-a),

      a,x-a,-a).

      ∵ ,

      ∴ 

      (2)解:記BFx,BEy,則xya,則三棱錐的體積為

      

      當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立,因此,三棱錐的體積取得最大值時,

      過BBDBFEFD,連結(jié),則

      ∴ ∠是二面角的平面角.在Rt△BEF中,直角邊,BD是斜邊上的高,  ∴ 

      在Rt△中,tan∠.故二面角的大小為

      20.∵ k=0不符合題意, ∴ k≠0,作直線

      ,則

      ∴ 滿足條件的

      

      由消去x,得

      ,

      .(*)

      設(shè),、,則 

      又

      ∴ 

      故AB的中點(diǎn). ∵ lE, ∴ ,即 

      代入(*)式,得

      

      21.(1).當(dāng)x≥2時,

      

        

        

        

        

      ∴ ,且

      ∵ 

      ∴ 當(dāng)x=12-x,即x=6時,(萬件).故6月份該商品的需求量最大,最大需求量為萬件.

      (2)依題意,對一切{1,2,…,12}有

      ∴ x=1,2,…,12).

      ∵ 

          

      ∴ . 故 p≥1.14.故每個月至少投放1.14萬件,可以保證每個月都保證供應(yīng).

      22.(1)按題意,得

      ∴  即 

      又

      ∴ 關(guān)于x的方程

      在(2,+∞)內(nèi)有二不等實(shí)根x、關(guān)于x的二次方程

    在(2,+∞)內(nèi)有二異根

      

      故 

     。2)令,則

      ∴ 

      (3)∵ ,

      ∴ 

           

      ∵ ,  ∴ 當(dāng),4)時,;當(dāng)(4,)是

      又在[,]上連接,

      ∴ 在[,4]上遞增,在[4,]上遞減.

      故 

      ∵ ,

      ∴ 0<9a<1.故M>0. 若M≥1,則

      ∴ ,矛盾.故0<M<1.

     


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