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				17．某廠規(guī)定.如果工人在第一季度里有1個月完成產生任務.可得獎金90元,如果有2個月完成任務.可得獎金210元,如果有3個月完成任務.可得獎金330元,如果三個月都未完成任務.則沒有獎金．假設某工人每個月完成任務與否是等可能的.求此工人在第一季度里所得獎金的期望．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    某廠規(guī)定，如果工人在第一季度里有1個月完成產生任務，可得獎金90元；如果有2個月完成任務，可得獎金210元；如果有3個月完成任務，可得獎金330元；如果三個月都未完成任務，則沒有獎金．假設某工人每個月完成任務與否是等可能的，求此工人在第一季度里所得獎金的期望．
    

			
    
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    某廠規(guī)定，如果工人在第一季度里有1個月完成產生任務，可得獎金90元；如果有2個月完成任務，可得獎金210元；如果有3個月完成任務，可得獎金330元；如果三個月都未完成任務，則沒有獎金．假設某工人每個月完成任務與否是等可能的，求此工人在第一季度里所得獎金的期望．
    

			
    
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    某廠規(guī)定，如果工人在第一季度里有1個月完成產生任務，可得獎金90元；如果有2個月完成任務，可得獎金210元；如果有3個月完成任務，可得獎金330元；如果三個月都未完成任務，則沒有獎金．假設某工人每個月完成任務與否是等可能的，求此工人在第一季度里所得獎金的期望．
    

			
    
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    某廠規(guī)定，如果工人在第一季度里有1個月完成產生任務，可得獎金90元；如果有2個月完成任務，可得獎金210元；如果有3個月完成任務，可得獎金330元；如果三個月都未完成任務，則沒有獎金．假設某工人每個月完成任務與否是等可能的，求此工人在第一季度里所得獎金的期望．
    

			
    
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     （由理科第三冊§1.3P18習題1.2第1題改編）某工廠規(guī)定，如果工人在一個季度里有一個月完成生產任務，可得獎金90元；如果有2個月完成生產任務，可得獎金210元；如果有3個月完成生產任務，可得獎金330元；如果3個月都未完成任務，則沒有獎金．已知某工人每個月完成生產任務的概率都是75%.
    


    ⑴求這個工人在連續(xù)三個季度里恰有兩個季度未獲得獎金的概率;
    


    ⑵求這個工人在一個季度里所得獎金的期望（精確到元）． 
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    1．A　2．B　3．D　4．C　5．B　6．D　7．C　8．A　9．B　10．C（文、理）　
    11．B（文理）　12．C　13．-1　14．-2　15．①③④
    16．①③④
    　　17．設：該工人在第一季度完成任務的月數(shù)，：該工人在第一季度所得獎金數(shù)，則與的分布列如下：
    　　
    　　
    　　
    　　
    　　∴　
    　　　　　　．
    　　答：該工人在第一季度里所得獎金的期望為153.75元．
    　　18．（1）∵　　　∴　，且p＝1，或．
    　　若是，且p＝1，則由．
    　　∴　，矛盾．故不可能是：，且p＝1．由，得．
    　　又，∴　．
    　�。�2）∵　，，
    　　∴　．
    　　．
    　　當k≥2時，．　　∴　n≥3時有
    　　
    　　　 ．
    　　∴　對一切有：．
    　　（3）∵　，
    　　∴　．　　．
    　　故．
    　　∴　．
    　　又．
    　　∴　．
    　　故　．
    　　19．（甲）（1）∵　側面底面ABC，　　∴　在平面ABC上的射影是AC．
    　　與底面ABC所成的角為∠．
    　　∵　，，　∴　∠＝45°．
    　�。�2）作⊥AC于O，則⊥平面ABC，再作OE⊥AB于E，連結，則，所以∠就是側面與底面ABC所成二面角的平面角．
    　　在Rt△中，，，
    　　∴　．　　60°．
    　�。�3）設點C到側面的距離為x．
    　　∵　，
    　　∴　．（*）
    　　∵　，，　　∴　．
    　　又，∴　．
    　　又．　∴　由（*）式，得．∴　
    　�。ㄒ遥�1）證明：如圖，以O為原點建立空間直角坐標系．
    　　設AE＝BF＝x，則（a，0，a），F（a-x，a，0），（0，a，a），E（a，x，0），
    　　∴　（-x，a，-a），
    　　（a，x-a，-a）．
    　　∵　，
    　　∴　．
    　　（2）解：記BF＝x，BE＝y，則x＋y＝a，則三棱錐的體積為
    　　．
    　　當且僅當時，等號成立，因此，三棱錐的體積取得最大值時，．
    　　過B作BD⊥BF交EF于D，連結，則．
    　　∴　∠是二面角的平面角．在Rt△BEF中，直角邊，BD是斜邊上的高，　　∴　
    　　在Rt△中，tan∠．故二面角的大小為．
    　　20．∵　k＝0不符合題意，　∴　k≠0，作直線：
    　　，則．
    　　∴　滿足條件的
    　　
    　　由消去x，得
    　　，
    　　．．（*）
    　　設，、、，則　．
    　　又．
    　　∴　．
    　　故AB的中點，．　∵　l過E，　∴　，即　．
    　　代入（*）式，得
    　　
    　　21．（1）．當x≥2時，
    　　
    　　　　 
    　　　　 
    　　　　 
    　　　　 ．
    　　∴　，且．
    　　∵　．
    　　∴　當x＝12-x，即x＝6時，（萬件）．故6月份該商品的需求量最大，最大需求量為萬件．
    　�。�2）依題意，對一切{1，2，…，12}有．
    　　∴　（x＝1，2，…，12）．
    　　∵　
    　　　　　　
    　　∴　．　故　p≥1.14．故每個月至少投放1.14萬件，可以保證每個月都保證供應．
    　　22．（1）按題意，得．
    　　∴　　即　． 
    　　又
    　　∴　關于x的方程．
    　　在（2，＋∞）內有二不等實根x＝、．關于x的二次方程
    在（2，＋∞）內有二異根、．
    　　．
    　　故　．
    　�。�2）令，則
    ．
    　　∴　．
    　�。�3）∵　，
    　　∴　
    　　　　　　　．
    　　∵　，　　∴　當（，4）時，；當（4，）是．
    　　又在[，]上連接，
    　　∴　在[，4]上遞增，在[4，]上遞減．
    　　故　．
    　　∵　，
    　　∴　0＜9a＜1．故M＞0．　若M≥1，則．
    　　∴　，矛盾．故0＜M＜1．
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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