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				(Ⅰ)求證函數(shù)是奇函數(shù),			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈={x|x≠0}，且滿足對于任意x1、x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
    （3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．
    

			
    
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    函數(shù)f（x）的定義域D={x|x≠0}，且滿足對于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
    （1）求f（1）與f（-1）的值；
    （2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
    （3）若x＞1時，f（x）＞0，求證f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；
    （4）在（3）的條件下，若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．
    

			
    
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    函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，函數(shù)的解析式為f(x)=
    2x
    -1    ．
    （1）求f（-1）的值；
    （2）求當(dāng)x＜0時，函數(shù)的解析式；
    （3）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
    

			
    
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    函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈={x|x≠0}，且滿足對于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
    （3）如果f（4）=1，f（3x+4）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．
    

			
    
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    函數(shù)f（x）對，都有f（x+y）=f（x）+f（y）
    （1）求f（0）的值；
    （2）判斷并證明f（x）的奇偶性；
    （3）若f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)且f（1）=2，解不等式f（x）≥f（1-2x）-4．
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    解答
    B
    D
    A
    B
    D
    B
    D
    C
    D
    C
    二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分
    11．        負(fù)                
                  12．　　　　　　　    　　　
    13．     
                            14．                         　      
    15．      
2                  
                  16．     
2125                  

    17．      
                       
    三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
    18．解：（1）=，得：=，
    即：，     
…………………………………………………………３分
      又∵０＜＜，
    ∴=．              
…………………………………………………………５分
    （2）直線方程為：．
    ，點(diǎn)到直線的距離為：．
    ∵
    ∴，    …………………………………………………………9分
     ∴，  …………………………………………………………11分
    又∵０＜＜，        
     ∴sin＞0，cos＜0； …………………………………………………………12分
    ∴   
     ∴sin-cos=    ……………14分
    19.(Ⅰ)證明：連Ａ1B，Ｄ1C.
    ……２分　　
    連結(jié)，則
    又，故D1E⊥平面AB1F．     ………………………………………5分
    (Ⅱ)由(Ⅰ)知，Ｅ為棱BC的中點(diǎn)．
       ………………9分
    (Ⅲ).               ………………………11分
    在中，
     ………………………14分
    20. (Ⅰ)證明:令
    ，總有恒成立．
    ，總有恒成立．
    即 
    令 
    令
    故函數(shù)是奇函數(shù).             
………………………………………………5分
    (Ⅱ) ，
    ．…………………………………………8分
    ……………………………………………………………………………10分
    (Ⅲ)
    ……………………………………………………………………………15分
    21．解：（Ⅰ）若為等腰直角
    三角形，所以有OA=OF2，即b=c ．  ………2分
    所以     …………５分
       （Ⅱ）由題知
    其中，．
    由　…８分
    將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，
    解得．　　①　　　　　……………………………………………………10分
    又由 ② …12分
    由①, ②解得,
    所以橢圓方程為．　　　
　……………………………………………14分
    22．解：  
    （Ⅰ）由題意，得 
    所以，        
…………………………………………5分
       （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，
     
     
    －4
    （-4，-2）
    －2
    1
     
    +
    0
    －
    0
    +
     
     
    極大值
    極小值
     
    函數(shù)值
    －11
     
    13
     
     
    4
    在[－4，1]上的最大值為13，最小值為－11。     …………………10分
    （Ⅲ）
    或．所以存在或，使．
……………15分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案