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				求(1)函數的最大值及取得最大值的自變量的集合,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設函數的最高點D的坐標為（，2），由最高點D運動到相鄰最低點時，函數圖象與x的交點的坐標為（，0）。
    （1）求函數的解析式； 
    （2）當時，求函數的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時相應的自變量x的值；
    （3）將函數的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象，求函數的單調減區(qū)間。 
    

			
    
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    已知函數f（x）=2+sin2x+cos2x，x∈R．
    （1）求函數f（x）的最大值及取得最大值的自變量x的集合；
    （2）求函數f（x）的單調增區(qū)間．
    

			
    
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    已知函數y=
    1
    2
    cos2x+
    		3
    2
    sinxcosx+1    ，x∈R．
    （1）求最大值，及當函數y取得最大值時，求自變量x的集合；
    （2）求函數的對稱軸方程
    （3）該函數的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
    

			
    
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    已知函數f（x）=elnx+
    k
    x
    （e為自然對數的底，k為正數），
    （Ⅰ）若f（x）在x=x0處取得極值，且x0是f（x）的一個零點，求k及xo的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，求f（x）在[
    1
    e2
    ，e]上的最大值；
    （Ⅲ）設g（x）=f（x）-kx在區(qū)間（0，+∞）上不是單調函數，求k的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數f（x）=
    		2
    •sin(2x+
    π
    3
    )    ，求
    （1）函數f（x）的最大值及取得最大值的自變量x的集合和周期；
    （2）函數f（x）的單調增區(qū)間．
    

			
    
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    Ⅰ 選擇題
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    D
    A
     B
    C
    C
    B
    C
    C
    B
    A
    A
    B
     
    Ⅱ 非選擇題
    二、13．        
14．4          15．-2          
 16．①  ②   
    三、解答題：
    17．（I）解：
       
--------------------------4分
    當，即時，取得最大值.
    因此，取得最大值的自變量x的集合是  -------8分
    （Ⅱ）解：
    由題意得，即.
    因此，的單調增區(qū)間是.-------------------13分
    18．⑴∵f (x) ≥x的解集為R
    ∴x2－（4a＋1）x＋a2≥0對于x∈R恒成立       
-----------------------------------2分
    ∴△＝（4a＋1）2－4a2≤0
     
即12 a2＋8a＋1≤0            
--------------------------------------------------------4分
        （2a＋1）（6a＋1）≤0
    ∴?≤a≤?
    ∴a的取值范圍為[?，?]      
------------------------------------------------------6分
    （2）∵，---------------------------------------------------------8分
    由的對稱軸，知在單調遞增
    ∴在處取得最小值，即---------------------------------------------------11分
    ∴    解得或  ∵        ∴----------------------13分
    19、解：由<0,得
    即(*)----------------------------------------------------------------------2分
    ⑴當 a＞0時，（*）等價于＜0 
 a＞0時，
    ∴不等式的解為：＜x＜1--------------------------------------------------------------------5分    
    ⑵當a=0時，（*）等價于＜0即x＜1----------------------------------------------------8分
    ⑶當a＜0時，（*）等價于＞0 
 a＜0時，
    ∴   不等式的解為 ： x＜1或x＞-----------------------------------------------------11分
    綜上所述：當a＞0時，不等式的解集為（，1）；當a=0時，不等式的解集為；
    當a＜0時，不等式的解集為∪（，）-------------------------------12分 
    20．
    ---------------------------------------------------------------------------------3分
    ---------------------------------------------------------------------7分
    ---------------------------------12分
    21．解：(1)由已知
    　　，
     
    (2) 
    　橢圓的方程為
    22．(1)證明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，　　　　　　　　　　　　 ①
    令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0．
    令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，則有0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)對任意x∈R成立，所以f(x)是奇函數．---------------------------------------3分
    （2）設則
    所以f(x)是增函數．----------------------------------------------------6分
    (3)解：∵由（2）知f(x) 在R上是單調增函數，又由(1)f(x)是奇函數．
    f(k?3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)，  k?3＜-3+9+2，
    3-(1+k)?3+2＞0對任意x∈R成立．
    令t=3＞0，問題等價于t-(1+k)t+2＞0對任意t＞0恒成立．
    R恒成立．
    ---------------------------------------------------------------------------12分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案