題目列表(包括答案和解析)
已知定點(diǎn)A（－2，0），動點(diǎn)B是圓
（F為圓心）上一點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P．w.w.w.zxxk.c.o.m
（I）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（II）是否存在過點(diǎn)E（0，－4）的直線l交P點(diǎn)的軌跡于點(diǎn)R，T， 且滿足
（O為原點(diǎn)）．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
（F為圓心
）上一點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P． 
（O為原點(diǎn)）．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線
為該平面上一動點(diǎn)，作
，垂足為Q，且
.
（1）問點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（2）設(shè)直線
與（1）中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由.
（12分）已知函數(shù)
，曲線
過點(diǎn)P（－1，2），且在點(diǎn)P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直。
①求a，b的值；
②求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
③若函數(shù)在
上是增函數(shù)，求m的取值范圍.
（12分）已知函數(shù)
，曲線
過點(diǎn)P（－1，2），且在點(diǎn)P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直。
①求a，b的值；
②求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
③若函數(shù)在
上是增函數(shù)，求m的取值范圍.
二、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
B
C
A
三、填空題
（11）｛x│x<1 ｝ (12) 
（13） 3 （14）m＝0或m≥1 （15） 2004
（16）②③④
三解答題
（17）（Ⅰ）； （Ⅱ）
.
（18）解：由題目知
的圖像是開口向下，交
軸于兩點(diǎn)
和
的拋物線，對稱軸方程為
（如圖）
那么，當(dāng)
和
時(shí)，有
，代入原式得：
解得：
或 
經(jīng)檢驗(yàn)知：
不符合題意，舍去.
(Ⅰ)由圖像知，函數(shù)在
內(nèi)為單調(diào)遞減，所以：當(dāng)
時(shí)，
，當(dāng)
時(shí)，
.
在內(nèi)的值域?yàn)?sub>
(Ⅱ)令
要使
的解集為R，則需要方程
的根的判別式
，即
解得 
當(dāng)時(shí)，
的解集為R.
（１９）（Ⅰ）
； （Ⅱ）存在M＝4.
（20）解：任設(shè)x 1>x2
f(x 1)-f(x2) = a x 1+
- a x 2 -
=(x 1-x 2)(a+ 
)
∵f(x)是R上的減函數(shù)，
∴(x 1-x
2)(a+ )＜0恒成立
又＜1
∴a≤ -1
（21）解：(Ⅰ)由已知
，
(Ⅱ)設(shè)
，
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，
(Ⅲ)
橢圓的方程為
（22）（Ⅰ）
.
（Ⅱ）
的單調(diào)遞增區(qū)間為
，單調(diào)遞減區(qū)間為
.
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