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    (9)已知曲線上一點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離之差為2.則△PAB是(A)銳角三角形 (B) 直角三角形 (C)鈍角三角形 (D) 等腰三角形 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (本小題滿分14分)

    本題是選作題,考生只能選做其中兩個(gè)小題.三個(gè)小題都作答的,以前兩個(gè)小題計(jì)算得分。

    ①選修4-4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題(本小題滿分7分)

    已知曲線C的參數(shù)方程是為參數(shù)),且曲線C與直線=0相交于兩點(diǎn)A、B求弦AB的長(zhǎng)。

    ②選修4-2《矩陣與變換》選做題(本小題滿分7分)

    已知矩陣的一個(gè)特征值為,它對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量

    (Ⅰ)求矩陣M;

    (Ⅱ)點(diǎn)P(1, 1)經(jīng)過矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換,得到點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

    ③選修4-5《不等式選講》選做題(本小題滿分7分)

    函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),若點(diǎn)在直上,其中

    ,求的最小值。

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    (本小題滿分14分)
    本題是選作題,考生只能選做其中兩個(gè)小題.三個(gè)小題都作答的,以前兩個(gè)小題計(jì)算得分。
    ①選修4-4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題(本小題滿分7分)
    已知曲線C的參數(shù)方程是為參數(shù)),且曲線C與直線=0相交于兩點(diǎn)A、B求弦AB的長(zhǎng)。
    ②選修4-2《矩陣與變換》選做題(本小題滿分7分)
    已知矩陣的一個(gè)特征值為,它對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量。
    (Ⅰ)求矩陣M;
    (Ⅱ)點(diǎn)P(1, 1)經(jīng)過矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換,得到點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
    ③選修4-5《不等式選講》選做題(本小題滿分7分)
    函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),若點(diǎn)在直上,其中
    ,求的最小值。

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    (本小題滿分14分)
    本題是選作題,考生只能選做其中兩個(gè)小題.三個(gè)小題都作答的,以前兩個(gè)小題計(jì)算得分。
    ①選修4-4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題(本小題滿分7分)
    已知曲線C的參數(shù)方程是為參數(shù)),且曲線C與直線=0相交于兩點(diǎn)A、B求弦AB的長(zhǎng)。
    ②選修4-2《矩陣與變換》選做題(本小題滿分7分)
    已知矩陣的一個(gè)特征值為,它對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量。
    (Ⅰ)求矩陣M;
    (Ⅱ)點(diǎn)P(1, 1)經(jīng)過矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換,得到點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
    ③選修4-5《不等式選講》選做題(本小題滿分7分)
    函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),若點(diǎn)在直上,其中
    ,求的最小值。

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    已知實(shí)數(shù)m>1,定點(diǎn)A(-m,0),Bm,0),S為一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)SA,B兩點(diǎn)連線斜率之積為

       (1)求動(dòng)點(diǎn)S的軌跡C的方程,并指出它是哪一種曲線;

       (2)當(dāng)時(shí),問t取何值時(shí),直線與曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)?

       (3)在(2)的條件下,證明:直線l上橫坐標(biāo)小于2的點(diǎn)P到點(diǎn)(1,0)的距離與到直線x=2的距離之比的最小值等于曲線C的離心率.

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    已知實(shí)數(shù)m>1,定點(diǎn)A(-m,0),Bm,0),S為一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)SAB兩點(diǎn)連線斜率之積為

       (1)求動(dòng)點(diǎn)S的軌跡C的方程,并指出它是哪一種曲線;

       (2)當(dāng)時(shí),問t取何值時(shí),直線與曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)?

       (3)在(2)的條件下,證明:直線l上橫坐標(biāo)小于2的點(diǎn)P到點(diǎn)(1,0)的距離與到直線x=2的距離之比的最小值等于曲線C的離心率.

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    二、選擇題

     

    題號(hào)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    A

    B

    C

    B

    C

    A

     

    三、填空題

    (11){x│x<1 } (12) (13)  3   (14)m=0或m≥1    (15) 2004

    (16)②③④

    三解答題

    (17)(Ⅰ);  (Ⅱ).

     

    (18)解:由題目知的圖像是開口向下,交軸于兩點(diǎn)的拋物線,對(duì)稱軸方程為(如圖)

    那么,當(dāng)時(shí),有,代入原式得:

    解得:

    經(jīng)檢驗(yàn)知: 不符合題意,舍去.

    (Ⅰ)由圖像知,函數(shù)在內(nèi)為單調(diào)遞減,所以:當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),.

    內(nèi)的值域?yàn)?sub>

    (Ⅱ)令

    要使的解集為R,則需要方程的根的判別式,即

    解得  當(dāng)時(shí),的解集為R.

    (19)(Ⅰ);  (Ⅱ)存在M=4.

     

    (20)解:任設(shè)x 1>x2

             f(x 1)-f(x2) = a x 1+ - a x 2 -

                      =(x 1-x 2)(a+ )

             ∵f(x)是R上的減函數(shù),

             ∴(x 1-x 2)(a+ )<0恒成立

    <1

           ∴a≤ -1 

    (21)解:(Ⅰ)由已知

      ,

    (Ⅱ)設(shè),

    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 

     

    (Ⅲ)

     橢圓的方程為

    (22)(Ⅰ).

    (Ⅱ)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.

     

     

     

     


    同步練習(xí)冊(cè)答案