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				整理得.即為曲線C的方程．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知曲線C:(m∈R)
    


    （1）   若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓，求m的取值范圍；
    


    （2）     設m=4，曲線c與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N,直線y=1與直線BM交于點G.求證：A，G，N三點共線。
    


    【解析】（1）曲線C是焦點在x軸上的橢圓，當且僅當解得，所以m的取值范圍是
    


    (2)當m=4時，曲線C的方程為，點A,B的坐標分別為，
    


    由，得
    


    因為直線與曲線C交于不同的兩點，所以
    


    即
    


    設點M，N的坐標分別為，則
    


    


    直線BM的方程為，點G的坐標為
    


    因為直線AN和直線AG的斜率分別為
    


    所以
    


    


    即,故A，G，N三點共線。
    


     
    

			
    
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    已知直線l：
    x=1+3t
    y=-1-4t
    （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標方程為ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ．
    （1）將曲線C的方程化成直角坐標方程；
    （2）求直線l被曲線C截得的弦長．
    

			
    
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    已知點M（0，-1），直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B兩點．
    （1）當m=0時，有∠AOB=
    π
    3
    ，求曲線C的方程；
    （2）當實數(shù)a為何值時，對任意m∈R，都有
    OA
    •
    OB
    為定值T？指出T的值；
    （3）設動點P滿足
    MP
    =
    OA
    +
    OB
    ，當a=-2，m變化時，求點P的軌跡方程；
    （4）是否存在常數(shù)M，使得對于任意的a∈（0，1），m∈R，都有
    OA
    •
    OB
    ＜M    恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，說明理由．
    

			
    
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    已知點P是圓x2+y2=1上的動點，點P在y軸上的射影為Q，設滿足條件
    QM
    =2
    QP
    的點M的軌跡為曲線C．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）設過點N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點為A，O為坐標原點，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．
    

			
    
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    （2012•順義區(qū)一模）已知動圓過點M（2，0），且被y軸截得的線段長為4，記動圓圓心的軌跡為曲線C．
    （Ⅰ）求曲線C的方程；
    （Ⅱ）過點M的直線交曲線C于A，B兩點，若在x軸上存在定點P（a，0），使PM平分∠APB，求P點的坐標．
    

			
    
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