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				∴k?kAN=k?=-1.∴m=.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2013•淄博二模）等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=10•4n-1(n∈N*)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=log2cn．
    （I）求an，Sn；
    （II）數(shù)列{bn}滿足bn=
    14Sn-1
    ，Tn為數(shù)列{bn}    的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)m，k（1＜m＜k），使得T1，Tm，Tk成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，k的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    已知橢圓內(nèi)一定點(diǎn)M(m，0)(m≠0)和直線：，直線與軸交點(diǎn)為K．
      
    (1)過M的任意直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，證明：∠AKM=∠BKM；
      
    (2)過點(diǎn)K的直線與橢圓相交于A、E兩點(diǎn)，設(shè)，過點(diǎn)E且平行于直線的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)B，證明：．
    

			
    
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    等比數(shù)列{cn}滿足的前n項(xiàng)和為Sn，且an=log2cn．
    （I）求an，Sn；
    （II）數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)m，k（1＜m＜k），使得T1，Tm，Tk成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，k的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,滿足=
    


    （Ⅰ）求角B的大��；
    


    （Ⅱ）設(shè)=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值為3，求k的值.
    


    【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積和三角函數(shù)，以及解三角形的綜合運(yùn)用
    


    第一問中由條件|p +q |=| p －q |，兩邊平方得p·q＝0，又
    


    p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，
    


    根據(jù)正弦定理，可化為a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,
    


    即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝
    


    第二問中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A
    


    =2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.
    


    而0<A<,sinA∈（0,1],故當(dāng)sin＝1時(shí)，m·n取最大值為2k-=3,得k＝.
    


     
    

			
    
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    （2011•東城區(qū)模擬）對數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N*）．對正整數(shù)k，規(guī)定 {△kan}為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an）．
    （Ⅰ）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且滿足△2an-△an+1+an=-2n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）對（Ⅰ）中的數(shù)列{an}，若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，使得b1Cn1+b2Cn2+b3Cn3+…+bn-1Cnn-1+bnCnn=an對一切正整數(shù)n∈N*都成立，求bn；
    （Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，令cn=（2n-1）bn，設(shè)Tn=
    c1
    a1
    +
    c2
    a2
    +
    c3
    a3
    +…+
    cn
    an
    ，若Tn＜m成立，求最小正整數(shù)m的值．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案