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				依題意有.∴.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
    （1）選修4-2：矩陣與變換
    變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=
    11
    01
    ；
    （I）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
    （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
    （2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    從極點(diǎn)O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點(diǎn)P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求動點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程；
    （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．
    （3）選修4-5：不等式選講
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
    1
    2
    或x≤-
    5
    6
    }    ，求實數(shù)a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
    

			
    
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    本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
    （1）選修4-2：矩陣與變換
    變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對應(yīng)的變換矩陣是；
    （I）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
    （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
    （2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    從極點(diǎn)O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點(diǎn)P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求動點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程；
    （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．
    （3）選修4-5：不等式選講
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為，求實數(shù)a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
    

			
    
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    本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
    （1）選修4-2：矩陣與變換
    變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=
    11
    01
    ；
    （I）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
    （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
    （2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    從極點(diǎn)O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點(diǎn)P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求動點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程；
    （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．
    （3）選修4-5：不等式選講
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
    1
    2
    或x≤-
    5
    6
    }    ，求實數(shù)a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數(shù)，.
    


    （Ⅰ）若函數(shù)依次在處取到極值.求的取值范圍；
    


    （Ⅱ）若存在實數(shù)，使對任意的，不等式
恒成立.求正整數(shù)的最大值.
    


    【解析】第一問中利用導(dǎo)數(shù)在在處取到極值點(diǎn)可知導(dǎo)數(shù)為零可以解得方程有三個不同的實數(shù)根來分析求解。
    


    第二問中，利用存在實數(shù)，使對任意的，不等式
恒成立轉(zhuǎn)化為，恒成立，分離參數(shù)法求解得到范圍。
    


    解：（1）
    


    ①
    


    


    （2）不等式 ，即，即.
    


    轉(zhuǎn)化為存在實數(shù)，使對任意的，不等式恒成立.
    


    即不等式在上恒成立.
    


    即不等式在上恒成立.
    


    設(shè)，則.
    


    設(shè)，則，因為，有.
    


    故在區(qū)間上是減函數(shù)。又
    


    故存在，使得.
    


    當(dāng)時，有，當(dāng)時，有.
    


    從而在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減.
    


    又[來源:]
    


    


    所以當(dāng)時，恒有；當(dāng)時，恒有；
    


    故使命題成立的正整數(shù)m的最大值為5
    


     
    

			
    
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    （本題滿分12分）有混在一起質(zhì)地均勻且粗細(xì)相同的長分別為1、2、3的鋼管各3根（每根鋼管附有不同的編號），現(xiàn)隨意抽取4根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的4根首尾相接焊成筆直的一根．
      
    （1）若用ξ表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）,試求隨機(jī)變量的分布列及；
      
    （2）設(shè)的取值從小到大依次為數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列，設(shè)，當(dāng)時，求的值。
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案