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				(III) 證明:∵是方程的兩根.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    二次函數(shù)f(x)=
      
    （I）若方程f(x)=0無實數(shù)根，求證：b>0；
      
    （II）若方程f(x)=0有兩實數(shù)根，且兩實根是相鄰的兩個整數(shù)，求證：f(－a)=；
        
    （III）若方程f(x)=0有兩個非整數(shù)實根，且這兩實數(shù)根在相鄰兩整數(shù)之間，試證明存在整數(shù)k，使得.
    

			
    
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    二次函數(shù)f(x)=
    （I）若方程f(x)=0無實數(shù)根，求證：b>0；
    （II）若方程f(x)=0有兩實數(shù)根，且兩實根是相鄰的兩個整數(shù)，求證：f(－a)=；
    （III）若方程f(x)=0有兩個非整數(shù)實根，且這兩實數(shù)根在相鄰兩整數(shù)之間，試證明存在整數(shù)k，使得.
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b為實常數(shù)）．
    （I）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （II） 當a＞0時，函數(shù)f（x）有三個不同的零點，證明：-a＜b＜a3-a；
    （III） 若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，設關(guān)于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的兩個非零實數(shù)根為x1，x2．試問是否存在實數(shù)m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|對任意滿足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b為實常數(shù)）．
    （I）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （II） 當a＞0時，函數(shù)f（x）有三個不同的零點，證明：-a＜b＜a3-a；
    （III） 若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，設關(guān)于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的兩個非零實數(shù)根為x1，x2．試問是否存在實數(shù)m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|對任意滿足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    （2012•綿陽三模）已知函數(shù)f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b為實常數(shù)）．
    （I）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （II） 當a＞0時，函數(shù)f（x）有三個不同的零點，證明：-a＜b＜a3-a；
    （III） 若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，設關(guān)于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的兩個非零實數(shù)根為x1，x2．試問是否存在實數(shù)m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|對任意滿足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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