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				    設(shè)a.b.c.d∈R.則復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件是  A．a(chǎn)d-bc = 0        B．a(chǎn)c-bd = 0      C．a(chǎn)c+bd = 0     D．a(chǎn)d+bc = 0			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)a、b、c、d∈R，則復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件是
     A．ad－bc = 0                     B．ac－bd = 0            C．ac＋bd = 0          D．ad＋bc = 0
      
    

			
    
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    設(shè)a、b、c、d∈R，則復(fù)數(shù)(a+bi)(c+di)為實數(shù)的充要條件是
      
    A.ad－bc=0         B.ac－bd=0         C. ac+bd=0       D.ad+bc=0
    

			
    
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    設(shè)a、b、c、d∈R，則復(fù)數(shù)（a+bi）（c+di）為實數(shù)的充要條件是
    

    [     ]
    A.ad-bc=0 
    B.ac-bd=0 
    C.ac+bd=0 
    D.ad+bc=0
    

			
    
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    設(shè)a、b、c、d∈R，則復(fù)數(shù)(a+bi)(c+di)為實數(shù)的充要條件是
      
    (A) ad－bc=0         (B).ac－bd=0         (C). ac+bd=0       (D).ad+bc=0
    

			
    
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    設(shè)a、b、c、d∈R，則復(fù)數(shù)(a+bi)(c+di)為實數(shù)的充要條件是
    A.ad－bc=0         B.ac－bd=0         C. ac+bd=0       D.ad+bc=0
    

			
    
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    一．選擇題：DCBBA  DACCA
    二．填空題：11．4x－3y－17 = 0　　12．33　　13．
    
　　　　　　14．　　15．
    三．解答題：
    16．(1)解：∵，                                  2分
    
∴由得：，即              4分
    
又∵，∴                                                                                    6分
    (2)解：                                    8分
    
由得：，即          10分
    
兩邊平方得：，∴                                          12分
    17．方法一
    (1)證：∵CD⊥AB，CD⊥BC，∴CD⊥平面ABC                                                      2分
    
又∵CDÌ平面ACD，∴平面ACD⊥平面ABC　　 4分
    (2)解：∵AB⊥BC，AB⊥CD，∴AB⊥平面BCD，故AB⊥BD
    
∴∠CBD是二面角C－AB－D的平面角         
6分
    
∵在Rt△BCD中，BC = CD，∴∠CBD = 45°
    
即二面角C－AB－D的大小為45°             
8分
    (3)解：過點B作BH⊥AC，垂足為H，連結(jié)DH
    
∵平面ACD⊥平面ABC，∴BH⊥平面ACD，
    
∴∠BDH為BD與平面ACD所成的角          
10分
    
設(shè)AB = a，在Rt△BHD中，，
    
∴
    
又，∴                                                                                        12分
    方法二
    
(1)同方法一                                                                                                               4分
    
(2)解：設(shè)以過B點且∥CD的向量為x軸，為y軸和z軸建立如圖所示的空間直角坐標系，設(shè)AB = a，則A(0，0，a)，C(0，1，0)，D(1，1，0)， = (1，1，0)， = (0，0，a)
    
平面ABC的法向量 = (1，0，0)
    
設(shè)平面ABD的一個法向量為n = (x，y，z)，則
    

    
取n = (1，－1，0)                          
6分
    

    
∴二面角C－AB－D的大小為45°                                                                           8分
    (3)解： = (0，1，－a)， = (1，0，0)， = (1，1，0)
    
設(shè)平面ACD的一個法向量是m = (x，y，z)，則
    
∴可取m = (0，a，1)，設(shè)直線BD與平面ACD所成角為，則向量、m的夾角為
    
故                                                                        10分
    
即
    
又，∴                                                                                        12分
    18．解：該商場應(yīng)在箱中至少放入x個其它顏色的球，獲得獎金數(shù)為，
    
則= 0，100，150，200
    
，，
    
，                        8分
    
∴的分布列為
    



    
 
    
  
  
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            3. 
     
              
      
      
              0
              100
              150
              200
              P
               
              19．(1)解：設(shè)M (x，y)，在△MAB中，| AB | = 2，
              
∴
              
即                        2分
              
因此點M的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，a =
2，c =
1
              
∴曲線C的方程為．                                                                                4分
              (2)解法一：設(shè)直線PQ方程為 (∈R)
              
由 得：                                                            6分
              
顯然，方程①的，設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則有
              

              
                                                           8分
              
令，則t≥3，                                                             10分
              
由于函數(shù)在[3，＋∞)上是增函數(shù)，∴
              
故，即S≤3
              
∴△APQ的最大值為3                                                                                              12分
              解法二：設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則
              
當(dāng)直線PQ的斜率不存在時，易知S = 3
              
設(shè)直線PQ方程為
              
由  得：  ①                                         6分
              
顯然，方程①的△＞0，則
              
∴                                    8分
              
                                10分
              
　　　　 
              
令，則，即S＜3
              ∴△APQ的最大值為3                                                                                              12分
              20．(1)解：∵，
              
∴                                                                         2分
              
當(dāng)時，
              
∵當(dāng)時，，此時函數(shù)遞減；
              
當(dāng)時，，此時函數(shù)遞增；
              
∴當(dāng)時，F(xiàn)(x)取極小值，其極小值為0．                                                          4分
              (2)解：由(1)可知函數(shù)和的圖象在處有公共點，
              
因此若存在和的隔離直線，則該直線過這個公共點．
              
設(shè)隔離直線的斜率為k，則直線方程為，即              6分
              
由，可得當(dāng)時恒成立
              
由得：                                                                              8分
              
下面證明當(dāng)時恒成立．
              
令，
              
則，                                                                           10分
              
當(dāng)時，．
              
∵當(dāng)時，，此時函數(shù)遞增；
              
當(dāng)時，，此時函數(shù)遞減；
              
∴當(dāng)時，取極大值，其極大值為0．                                                        12分
              
從而，即恒成立．
              
∴函數(shù)和存在唯一的隔離直線．                                              13分
              21．(1)解：記
              
令x =
1得：
              
令x =－1得：
              
兩式相減得：
              
∴                                                                                                        2分
              
當(dāng)n≥2時，
              
當(dāng)n =
1時，，適合上式
              
∴                                                                                                 4分
              (2)解：
              
注意到                               6分
              
令，
              
則
              
∴
              
故，即                                             8分
              (3)解：
              
　　　 (n≥2)                                                                        10分
              
∴
              
　        12分
              
∵
              
∴                                                       14分