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				    的值為  A．0               B．1             C．          D．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
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    的值為                                        
(    )
    


    A．0                B．1                C．             D．
    


     
    

			
    
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    的值為
     A．0                                   B．1                          C．                   D．
    

			
    
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    的值為                                                                  
      
    A．0                   B．1                    C．              D．
    

			
    
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    的值為   (    )
      A．0                                   B．1                           C．                   D．
        
    

			
    
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    若，則的值為 
(      )
    


    A．0           
B．1            
 C．          
D．1或
    


     
    

			
    
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    一．選擇題：DCBBA  DACCA
    二．填空題：11．4x－3y－17 = 0　　12．33　　13．
    
　　　　　　14．　　15．
    三．解答題：
    16．(1)解：∵，                                  2分
    
∴由得：，即              4分
    
又∵，∴                                                                                    6分
    (2)解：                                    8分
    
由得：，即          10分
    
兩邊平方得：，∴                                          12分
    17．方法一
    (1)證：∵CD⊥AB，CD⊥BC，∴CD⊥平面ABC                                                      2分
    
又∵CDÌ平面ACD，∴平面ACD⊥平面ABC　　 4分
    (2)解：∵AB⊥BC，AB⊥CD，∴AB⊥平面BCD，故AB⊥BD
    
∴∠CBD是二面角C－AB－D的平面角         
6分
    
∵在Rt△BCD中，BC = CD，∴∠CBD = 45°
    
即二面角C－AB－D的大小為45°             
8分
    (3)解：過點B作BH⊥AC，垂足為H，連結DH
    
∵平面ACD⊥平面ABC，∴BH⊥平面ACD，
    
∴∠BDH為BD與平面ACD所成的角          
10分
    
設AB = a，在Rt△BHD中，，
    
∴
    
又，∴                                                                                        12分
    方法二
    
(1)同方法一                                                                                                               4分
    
(2)解：設以過B點且∥CD的向量為x軸，為y軸和z軸建立如圖所示的空間直角坐標系，設AB = a，則A(0，0，a)，C(0，1，0)，D(1，1，0)， = (1，1，0)， = (0，0，a)
    
平面ABC的法向量 = (1，0，0)
    
設平面ABD的一個法向量為n = (x，y，z)，則
    

    
取n = (1，－1，0)                          
6分
    

    
∴二面角C－AB－D的大小為45°                                                                           8分
    (3)解： = (0，1，－a)， = (1，0，0)， = (1，1，0)
    
設平面ACD的一個法向量是m = (x，y，z)，則
    
∴可取m = (0，a，1)，設直線BD與平面ACD所成角為，則向量、m的夾角為
    
故                                                                        10分
    
即
    
又，∴                                                                                        12分
    18．解：該商場應在箱中至少放入x個其它顏色的球，獲得獎金數(shù)為，
    
則= 0，100，150，200
    
，，
    
，                        8分
    
∴的分布列為
    



    
 
    
  
  
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          0
          100
          150
          200
          P
           
          19．(1)解：設M (x，y)，在△MAB中，| AB | = 2，
          
∴
          
即                        2分
          
因此點M的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，a =
2，c =
1
          
∴曲線C的方程為．                                                                                4分
          (2)解法一：設直線PQ方程為 (∈R)
          
由 得：                                                            6分
          
顯然，方程①的，設P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則有
          

          
                                                           8分
          
令，則t≥3，                                                             10分
          
由于函數(shù)在[3，＋∞)上是增函數(shù)，∴
          
故，即S≤3
          
∴△APQ的最大值為3                                                                                              12分
          解法二：設P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則
          
當直線PQ的斜率不存在時，易知S = 3
          
設直線PQ方程為
          
由  得：  ①                                         6分
          
顯然，方程①的△＞0，則
          
∴                                    8分
          
                                10分
          
　　　　 
          
令，則，即S＜3
          ∴△APQ的最大值為3                                                                                              12分
          20．(1)解：∵，
          
∴                                                                         2分
          
當時，
          
∵當時，，此時函數(shù)遞減；
          
當時，，此時函數(shù)遞增；
          
∴當時，F(xiàn)(x)取極小值，其極小值為0．                                                          4分
          (2)解：由(1)可知函數(shù)和的圖象在處有公共點，
          
因此若存在和的隔離直線，則該直線過這個公共點．
          
設隔離直線的斜率為k，則直線方程為，即              6分
          
由，可得當時恒成立
          
由得：                                                                              8分
          
下面證明當時恒成立．
          
令，
          
則，                                                                           10分
          
當時，．
          
∵當時，，此時函數(shù)遞增；
          
當時，，此時函數(shù)遞減；
          
∴當時，取極大值，其極大值為0．                                                        12分
          
從而，即恒成立．
          
∴函數(shù)和存在唯一的隔離直線．                                              13分
          21．(1)解：記
          
令x =
1得：
          
令x =－1得：
          
兩式相減得：
          
∴                                                                                                        2分
          
當n≥2時，
          
當n =
1時，，適合上式
          
∴                                                                                                 4分
          (2)解：
          
注意到                               6分
          
令，
          
則
          
∴
          
故，即                                             8分
          (3)解：
          
　　　 (n≥2)                                                                        10分
          
∴
          
　        12分
          
∵
          
∴                                                       14分