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				=?x ? n ?0.5?,x∈[n, n+1 ),n是整數(shù). 以下有四個命題			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f(x)=
    		5
    5x+
    		5
    ，m為正整數(shù)．
    （Ⅰ）求f（1）+f（0）和f（x）+f（1-x）的值；
    （Ⅱ）若數(shù)列{an}的通項公式為an=f(
    n
    m
    )    （n=1，2，…，m），求數(shù)列{an}的前m項和Sm；
    （Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=
    1
    2
    ，bn+1=bn2+bn，設(shè)Tn=
    1
    b1+1
    +
    1
    b2+1
    +…+
    1
    bn+1
    ，若（Ⅱ）中的Sm滿足對任意不小于3的正整數(shù)n，4Sm＜777Tn+
    		5
    恒成立，試求m的最大值．
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=
    x
    2x+1
    ，x∈(0，+∞)    ，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）；數(shù)列{bn}滿足b1=
    1
    2
    ，bn+1=
    1
    1-2f(Sn)
    ，其中Sn為數(shù)列{bn}前n項和，n=1，2，3…
    （1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
    （2）設(shè)Tn=
    1
    a1b1
    +
    1
    a2b2
    +…+
    1
    anbn
    ，證明Tn＜5．
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=2msin2x-2
    		3
    msinxcosx+n    ，（m＞0）的定義域為[0，
    π
    2
    ]    ，值域為[-5，4]．
    （1）求m、n的值；
    （2）若將函數(shù)y=f（x），x∈R的圖象按向量
    a
    平移后關(guān)于原點中心對稱，求向量
    a
    的坐標．
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=
    a
    •
    b
    -1    ，其中
    a
    =(sinx，1)    ，
    b
    =(2sinx，
    		3
    sin2x+n)    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
    （2）當x∈[0，
    π
    2
    ]    ，不等式-2＜f（x）＜5恒成立，求實數(shù)n的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=loga
    1-mxx-1
    （a＞0，a≠1，m≠1）是奇函數(shù)．
    （1）求實數(shù)m的值；
    （2）當x∈（n，a-2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實數(shù)a與n的值；
    （3）令函數(shù)g（x）=-ax2+8（x-1）af（x）-5，試問是否存在實數(shù)a，使得對任意的實數(shù)x∈（1，2]，-5≤g（x）≤5恒成立？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    二、選擇題
     
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    C
    A
    B
    C
    B
    C
    A
     
    三、填空題
    （11）｛x│x<1 ｝ (12) （13）  3   （14）m＝0或m≥1    （15） 2004
    （16）②③④
    三解答題
    （17）（Ⅰ）；  （Ⅱ）.
     
    （18）解：由題目知的圖像是開口向下，交軸于兩點和的拋物線，對稱軸方程為（如圖）
    那么，當和時，有，代入原式得：
    解得： 或 
    經(jīng)檢驗知： 不符合題意，舍去.
    (Ⅰ)由圖像知，函數(shù)在內(nèi)為單調(diào)遞減，所以：當時，，當時，.
    在內(nèi)的值域為
    (Ⅱ)令
    要使的解集為R，則需要方程的根的判別式，即
    解得　　當時，的解集為R.
    （１９）（Ⅰ）；  （Ⅱ）存在M＝4.
     
    （20）解：任設(shè)x 1>x2 
            
f(x 1)-f(x2) = a x 1+ - a x 2 -
                     
=(x 1-x 2)(a+ )
            
∵f(x)是R上的減函數(shù)，
            
∴(x 1-x
2)(a+ )＜0恒成立
    又＜1
          
∴a≤ -1  
    （21）解：(Ⅰ)由已知
    　　，
    (Ⅱ)設(shè)，
    當且僅當時，　
     
    (Ⅲ) 
    　橢圓的方程為
    （22）（Ⅰ）.
    （Ⅱ）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案