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    題目列表(包括答案和解析)

    (本小題滿分12分)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).

    (1)求函數(shù)的解析式(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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    (本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{an}中, 

       (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;

       (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:;

       (Ⅲ)設(shè),證明:對(duì)任意的正整數(shù)n、m,均有

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    (本小題滿分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).

       (Ⅰ)若當(dāng)恒成立,求a的取值范圍;

       (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.

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    (本小題滿分12分)

    甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃,每人各投4個(gè)球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為

       (Ⅰ)求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率;

       (Ⅱ)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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    (本小題滿分12分)已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且,圓O是以為直徑的圓,直線與圓O相切,并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

       (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

       (2)當(dāng)時(shí),求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.

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    二、選擇題

     

    題號(hào)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    A

    B

    C

    B

    C

    A

     

    三、填空題

    (11){x│x<1 } (12) (13)  3   (14)m=0或m≥1    (15) 2004

    (16)②③④

    三解答題

    (17)(Ⅰ);  (Ⅱ).

     

    (18)解:由題目知的圖像是開口向下,交軸于兩點(diǎn)的拋物線,對(duì)稱軸方程為(如圖)

    那么,當(dāng)時(shí),有,代入原式得:

    解得:

    經(jīng)檢驗(yàn)知: 不符合題意,舍去.

    (Ⅰ)由圖像知,函數(shù)在內(nèi)為單調(diào)遞減,所以:當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),.

    內(nèi)的值域?yàn)?sub>

    (Ⅱ)令

    要使的解集為R,則需要方程的根的判別式,即

    解得  當(dāng)時(shí),的解集為R.

    (19)(Ⅰ);  (Ⅱ)存在M=4.

     

    (20)解:任設(shè)x 1>x2

             f(x 1)-f(x2) = a x 1+ - a x 2 -

                      =(x 1-x 2)(a+ )

             ∵f(x)是R上的減函數(shù),

             ∴(x 1-x 2)(a+ )<0恒成立

    <1

           ∴a≤ -1 

    (21)解:(Ⅰ)由已知

      ,

    (Ⅱ)設(shè)

    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 

     

    (Ⅲ)

     橢圓的方程為

    (22)(Ⅰ).

    (Ⅱ)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.

     

     

     

     


    同步練習(xí)冊(cè)答案