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				設(shè)是正實(shí)數(shù).則函數(shù)的最小值為			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出如下命題：
    ①函數(shù)f（x）必有最小值；
    ②若a=0時(shí)，則函數(shù)f（x）的值域是R；
    ③若a＞0，且f（x）的定義域?yàn)閇2，+∞），則函數(shù)f（x）有反函數(shù)；
    ④若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4，+∞）．
    其中正確的命題序號(hào)是
     
    ．（將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）=|x|x+bx+c，則下列命題中正確命題的序號(hào)有 

     
    （請(qǐng)將你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）
    ①當(dāng)b＞0時(shí)，函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
    ②當(dāng)b＜0時(shí)，函數(shù)f（x）在R上有最小值；
    ③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對(duì)稱；
    ④方程f（x）=0可能有三個(gè)實(shí)數(shù)根．
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下述命題：
    ①函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽；
    ②函數(shù)f（x）有最小值；
    ③當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
    ④若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍a≥-4．
    正確的命題是（　�。�
    
                
    A、①③B、②③C、②④D、③④
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下列命題：
    （1）f（x）有最小值；  
    （2）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的值域?yàn)镽；
    （3）當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）在區(qū)間[2，+∞）上有單調(diào)性；
    （4）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥-4．
    則其中正確的命題是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．（寫上所有正確命題的序號(hào)）．
    

			
    
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    記函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．
    （1）若函數(shù)f(x)=
    3x+a
    x+b
    圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
    （2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）到直線y=x的距離d=
    |x-y|
    		2
    ．在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別為A1，A2，P為函數(shù)f（x）圖象上的另一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)yP＞3，求點(diǎn)P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
    （3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)有奇數(shù)個(gè)”是否正確？若正確，請(qǐng)給予證明；若不正確，請(qǐng)舉一反例．若地方不夠，可答在試卷的反面．
    

			
    
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    一、1、D    2、A   3、B    4、D    5、B    6、C   7、A    8、D   9、A   10、C
    二、11、二     12、2cm     13、1     14、49720，    15、5www.ks5 u.com
    三、16、解：
    （1）……3分
    ，得……………………………5分
    （2）由（1）得………7分
    當(dāng)時(shí)，的最大值為…………………………………9分
    由，得值為集合為………………………10分
    (3)由得所以時(shí)，為所求….12分
     
     
    17、解：www.ks5
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    (1)
       數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，
       即，所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列……………………3分
    是的等差中項(xiàng)，
    數(shù)列的通項(xiàng)公式…………………………………………………………6分
    （2）由（1）及得，…………………………………………8分
         
                            ①
          ②
    ②-①得，

    …10分
    要使成立，只需成立，即
    使成立的正整數(shù)n的最小值為5…………………………………12分
    18、解：(1)解法一：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，記“有放回摸球兩次，兩球恰好顏色不同”為事件A，
    “兩球恰好顏色不同”共2×4+4×2=16種可能，………………4分
    解法二：“有放回摸取”可看作獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)   每次摸出一球得白球的概率為
     “有放回摸兩次，顏色不同”的概率為………………………4分
    （2）設(shè)摸得白球的個(gè)數(shù)為，依題意得
    ……
    …………………………………………………………………………………………10分
         ……………………………………………………12分
    19、證明：（1）平面 平面平面,
    又平面 側(cè)面側(cè)面……………………4分
    （2）為的中點(diǎn)，  
    又側(cè)面側(cè)面 從而側(cè)  故的長就是點(diǎn)到側(cè)面的距離在等腰中，……………………………………8分
    說明：亦可利用向量的方法求得
    （3）幾何方法：可以證明就是二面角的
    平面角……………………………………10分
    從而………………13分
    亦可利用等積轉(zhuǎn)換算出到平面的高，
    從而得出二面角的平面角為……13分
    說明：也可以用向量法：平面的法向量為
    平面的法向量為………………10分
    二面角的平面角為
    20、解（1）設(shè)雙曲線方程為
    由已知得，再由，得
    故雙曲線的方程為.…………………………………………5分
    （2）將代入得
     由直線與雙曲線交與不同的兩點(diǎn)得
     即且.   ①   設(shè)，則…………………8分
    ，由得，
    而
    .…………………………11分
    于是，即解此不等式得    ②
    由①+②得
    故的取值范圍為…………………………………13分
    21、解：（1）由題設(shè)知，又，得……………2分
           （2）…………………………………………………3分
            由題設(shè)知時(shí)
      …………………………………………………4分
    （當(dāng)時(shí)，取最小值）……………………4分
    而時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)   …………………7分
    （3）時(shí)，方程變形為
     令得………9分
    由，得或，
    由，得………………………………11分
    又因?yàn)?sub>
    故在取得唯一的極小值
    又當(dāng)時(shí)，的值，當(dāng)時(shí)，
    的值，函數(shù)和草圖如右
    兩圖像由公共點(diǎn)時(shí)，方程有解，，
    故的最小值為，………………………………………………13分
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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