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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （ 本題滿分12分 ）
    已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．
    

			
    
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    （本題滿分12分）     已知函數(shù).
    (Ⅰ) 求f 1(x)；
    (Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項為a1=1，(nÎN+)，求{an}的通項公式an；
    (Ⅲ)  設(shè)bn=(32n－8),求數(shù)列｛bn｝的前項和Tn
    

			
    
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    （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線的距離為，若x=時，y=f(x)有極值.
    （1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.
    

			
    
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    （本題滿分12分） 已知數(shù)列{an}滿足
       （Ⅰ）求數(shù)列的前三項：a1，a2，a3；
       （Ⅱ）求證：數(shù)列｛｝為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn.
    

			
    
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    （本題滿分12分）   已知函數(shù)
       （Ⅰ）當的 單調(diào)區(qū)間；
       （Ⅱ）當的取值范圍。
    

			
    
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    一、1、D    2、A   3、B    4、D    5、B    6、C   7、A    8、D   9、A   10、C
    二、11、二     12、2cm     13、1     14、49720，    15、5www.ks5 u.com
    三、16、解：
    （1）……3分
    ，得……………………………5分
    （2）由（1）得………7分
    當時，的最大值為…………………………………9分
    由，得值為集合為………………………10分
    (3)由得所以時，為所求….12分
     
     
    17、解：www.ks5
u.com
    (1)
       數(shù)列的各項均為正數(shù)，
       即，所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列……………………3分
    是的等差中項，
    數(shù)列的通項公式…………………………………………………………6分
    （2）由（1）及得，…………………………………………8分
         
                            ①
          ②
    ②-①得，

    …10分
    要使成立，只需成立，即
    使成立的正整數(shù)n的最小值為5…………………………………12分
    18、解：(1)解法一：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，記“有放回摸球兩次，兩球恰好顏色不同”為事件A，
    “兩球恰好顏色不同”共2×4+4×2=16種可能，………………4分
    解法二：“有放回摸取”可看作獨立重復(fù)實驗   每次摸出一球得白球的概率為
     “有放回摸兩次，顏色不同”的概率為………………………4分
    （2）設(shè)摸得白球的個數(shù)為，依題意得
    ……
    …………………………………………………………………………………………10分
         ……………………………………………………12分
    19、證明：（1）平面 平面平面,
    又平面 側(cè)面側(cè)面……………………4分
    （2）為的中點，  
    又側(cè)面側(cè)面 從而側(cè)  故的長就是點到側(cè)面的距離在等腰中，……………………………………8分
    說明：亦可利用向量的方法求得
    （3）幾何方法：可以證明就是二面角的
    平面角……………………………………10分
    從而………………13分
    亦可利用等積轉(zhuǎn)換算出到平面的高，
    從而得出二面角的平面角為……13分
    說明：也可以用向量法：平面的法向量為
    平面的法向量為………………10分
    二面角的平面角為
    20、解（1）設(shè)雙曲線方程為
    由已知得，再由，得
    故雙曲線的方程為.…………………………………………5分
    （2）將代入得
     由直線與雙曲線交與不同的兩點得
     即且.   ①   設(shè)，則…………………8分
    ，由得，
    而
    .…………………………11分
    于是，即解此不等式得    ②
    由①+②得
    故的取值范圍為…………………………………13分
    21、解：（1）由題設(shè)知，又，得……………2分
           （2）…………………………………………………3分
            由題設(shè)知時
      …………………………………………………4分
    （當時，取最小值）……………………4分
    而時，當且僅當時   …………………7分
    （3）時，方程變形為
     令得………9分
    由，得或，
    由，得………………………………11分
    又因為
    故在取得唯一的極小值
    又當時，的值，當時，
    的值，函數(shù)和草圖如右
    兩圖像由公共點時，方程有解，，
    故的最小值為，………………………………………………13分
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案