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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本題滿(mǎn)分13分）
    已知數(shù)列滿(mǎn)足，
    （1）計(jì)算的值；
    （2）由（1）的結(jié)果猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論。
    

			
    
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    （本題滿(mǎn)分13分）
    如圖在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)F為棱CD中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BC上
    （1）確定點(diǎn)E位置使面；
    （2）當(dāng)面時(shí)，求二面角的平面角的余弦值；
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

			
    
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    （本題滿(mǎn)分13分）
    一個(gè)口袋里有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球（球的大小均一樣）
    （1）從中任取3個(gè)球，恰好為同色球的不同取法有多少種？
    （2）取得一個(gè)紅球記為2分，一個(gè)白球記為1分。從口袋中取出五個(gè)球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？
    

			
    
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    （本題滿(mǎn)分13分）已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足：  ①對(duì)于任意的,總有;  ②=1;     ③當(dāng)時(shí)有.
    (1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         
    (2)求的最大值；
    (3)當(dāng)對(duì)于任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
    

			
    
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    （本題滿(mǎn)分13分）
    已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，且，垂足為．
    （1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最值；
    （2）求四邊形的面積的最小值．
    

			
    
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    一、1、D    2、A   3、B    4、D    5、B    6、C   7、A    8、D   9、A   10、C
    二、11、二     12、2cm     13、1     14、49720，    15、5www.ks5 u.com
    三、16、解：
    （1）……3分
    ，得……………………………5分
    （2）由（1）得………7分
    當(dāng)時(shí)，的最大值為…………………………………9分
    由，得值為集合為………………………10分
    (3)由得所以時(shí)，為所求….12分
     
     
    17、解：www.ks5
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    (1)
       數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，
       即，所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列……………………3分
    是的等差中項(xiàng)，
    數(shù)列的通項(xiàng)公式…………………………………………………………6分
    （2）由（1）及得，…………………………………………8分
         
                            ①
          ②
    ②-①得，

    …10分
    要使成立，只需成立，即
    使成立的正整數(shù)n的最小值為5…………………………………12分
    18、解：(1)解法一：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，記“有放回摸球兩次，兩球恰好顏色不同”為事件A，
    “兩球恰好顏色不同”共2×4+4×2=16種可能，………………4分
    解法二：“有放回摸取”可看作獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)   每次摸出一球得白球的概率為
     “有放回摸兩次，顏色不同”的概率為………………………4分
    （2）設(shè)摸得白球的個(gè)數(shù)為，依題意得
    ……
    …………………………………………………………………………………………10分
         ……………………………………………………12分
    19、證明：（1）平面 平面平面,
    又平面 側(cè)面側(cè)面……………………4分
    （2）為的中點(diǎn)，  
    又側(cè)面側(cè)面 從而側(cè)  故的長(zhǎng)就是點(diǎn)到側(cè)面的距離在等腰中，……………………………………8分
    說(shuō)明：亦可利用向量的方法求得
    （3）幾何方法：可以證明就是二面角的
    平面角……………………………………10分
    從而………………13分
    亦可利用等積轉(zhuǎn)換算出到平面的高，
    從而得出二面角的平面角為……13分
    說(shuō)明：也可以用向量法：平面的法向量為
    平面的法向量為………………10分
    二面角的平面角為
    20、解（1）設(shè)雙曲線方程為
    由已知得，再由，得
    故雙曲線的方程為.…………………………………………5分
    （2）將代入得
     由直線與雙曲線交與不同的兩點(diǎn)得
     即且.   ①   設(shè)，則…………………8分
    ，由得，
    而
    .…………………………11分
    于是，即解此不等式得    ②
    由①+②得
    故的取值范圍為…………………………………13分
    21、解：（1）由題設(shè)知，又，得……………2分
           （2）…………………………………………………3分
            由題設(shè)知時(shí)
      …………………………………………………4分
    （當(dāng)時(shí)，取最小值）……………………4分
    而時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)   …………………7分
    （3）時(shí)，方程變形為
     令得………9分
    由，得或，
    由，得………………………………11分
    又因?yàn)?sub>
    故在取得唯一的極小值
    又當(dāng)時(shí)，的值，當(dāng)時(shí)，
    的值，函數(shù)和草圖如右
    兩圖像由公共點(diǎn)時(shí)，方程有解，，
    故的最小值為，………………………………………………13分
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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