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已知動點P到兩定點A、B的距離和為8，且|AB|=4，線段AB的中點為O，過點O的所有直線與點P的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數的有（ ）
A．5條
B．6條
C．7條
D．8條

已知動點P到兩定點A、B的距離和為8，且|AB|=4，線段AB的中點為O，過點O的所有直線與點P的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數的有（ ）
A．5條
B．6條
C．7條
D．8條

已知拋物線=2px(p＞0)上有兩動點A、B及一個定點，F是拋物線的焦點，且|AF|、|MF|、|BF|成等差數列．

(Ⅰ)求證：線段AB的垂直平分線經過定點

(Ⅱ)若|MF|=4，|OQ|=6(O是坐標原點)，求此拋物線的方程；

(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的拋物線，問：A、B兩點的距離為何值時，△AQB的面積最大？試說明理由．

已知定點Q(6，0)和拋物線y²=8x上的兩個動點A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)，其中A、B的橫坐標x₁、x₂滿足x₁≠x₂，且x₁+x₂=4．

(1)證明線段AB的垂直平分線過定點Q；

(2)當A、B兩點的距離為何值時，△AQB的面積最大？

如圖6，已知動圓M過定點F（1,0）且與x軸相切，點F 關于圓心M 的對稱點為 F'，動點F’的軌跡為C．

（1）求曲線C的方程；

（2）設是曲線C上的一個定點，過點A任意作兩條傾斜角互補的直線，分別與曲線C相交于另外兩點P 、Q．

①證明：直線PQ的斜率為定值；

②記曲線C位于P 、Q兩點之間的那一段為l．若點B在l上，且點B到直線PQ的

距離最大，求點B的坐標．