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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    (理)設(shè)函數(shù)f(x)=1+9x6tlnx，在x=a，x=b處分別取得極大值和極小值，連接函數(shù)圖像上A(a，f(a))，B(b，f(b))兩點(diǎn)．
    (1)求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
    (2)是否存在實(shí)數(shù)t，使得線段AB(包括兩端點(diǎn))與直線x=1相交?若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    (文)已知函數(shù)f(x)=mx3-x的圖像上，以N(1，n)為切點(diǎn)的切線的傾斜角為．
    (1)求m，n的值；
    (2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k-1991對(duì)于x∈[-1，3]恒成?如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
    (3)求證：|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+)(x∈R，t＞0)．
    

			
    
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    (理)已知電流I與時(shí)間t的關(guān)系式為：I＝Asin(ωt＋φ)(ω＞0，|φ|＜π/2)，如圖是其在一個(gè)周期內(nèi)的圖象
    

    

    (1)求I的解析式
    

    (2)若t在任意一段1/150秒的時(shí)間內(nèi)，電流I都能取得最大、最小值，那么ω的最小正整數(shù)是多少？

    

    

			
    
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    （理）已知函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）．
    （1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （2）證明：a=1時(shí)，對(duì)于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞
    5
    2
    ；
    （3）是否存在最小的正整數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時(shí)，不等式ln
    n+1
    n
    ＞
    n-1
    n3
    恒成立．
    

			
    
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    （理）已知函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）．
    （1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （2）證明：a=1時(shí)，對(duì)于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2，都有；
    （3）是否存在最小的正整數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時(shí)，不等式恒成立．
    

			
    
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    （理）已知函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）．
    （1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （2）證明：a=1時(shí)，對(duì)于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2，都有；
    （3）是否存在最小的正整數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時(shí)，不等式恒成立．
    

			
    
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