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				已知為三點所在直線外一點.且.數(shù)列.滿足..且()			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									

    選作題，請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，每道題滿分10分）
    22、選修4—1：幾何證明選講
    如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交于的外按圓于點E。
    （I）證明：△ABC∽△ADC
    （II）若△ABC的面積為AD·AE，求∠BAC的大小。

    23、選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    已知半圓C的參數(shù)方程為參數(shù)且（0≤≤）
    P為半圓C上一點，A（1，0）O為坐標(biāo)原點，點M在射線OP上，線段OM與  的長度均為。
    （I）求以O(shè)為極點，軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系求點M的極坐標(biāo)。
    （II）求直線AM的參數(shù)方程。
    24、選修4—5，不等式選講
    已知函數(shù)  
    （I）若不等式的解集為求a值。
    （II）在（I） 條件下，若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。
    

			
    
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    選作題，請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，每道題滿分10分）
    22、選修4—1：幾何證明選講
    如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交于的外按圓于點E。
    （I）證明：△ABC∽△ADC
    （II）若△ABC的面積為AD·AE，求∠BAC的大小。

    23、選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    已知半圓C的參數(shù)方程為參數(shù)且（0≤≤）
    P為半圓C上一點，A（1，0）O為坐標(biāo)原點，點M在射線OP上，線段OM與  的長度均為。
    （I）求以O(shè)為極點，軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系求點M的極坐標(biāo)。
    （II）求直線AM的參數(shù)方程。
    24、選修4—5，不等式選講
    已知函數(shù)  
    （I）若不等式的解集為求a值。
    （II）在（I） 條件下，若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。
    

			
    
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    一、選擇題：
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    選項
    C
    A
    C
    D
    C
    A
    A
    D
    二、填空題（每題5分，共30分,兩空的前一空3分，后一空2分）
    9．  10．     11．     12．  
13．    
    14．1或7，        15. 
    三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
    16．（本題滿分12分）
    解:（Ⅰ）由圖象知
    的最小正周期,故            
……3分
    將點代入的解析式得,又,
     ∴  
    故函數(shù)的解析式為                     
……6分
    （Ⅱ）變換過程如下:
    


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          縱坐標(biāo)不變
            
          另解:                              
            
          ……12分
          以上每一個變換過程均為3分.
          17．（本題滿分12分）
          解:（Ⅰ）在圖1中,可得,從而,故
          取中點連結(jié),則,又面面,
          面面,面,從而平面,      
……4分 
          ∴                                                 

          又,,
          ∴平面                                                 
……6分
          另解:在圖1中,可得,從而,故
          ∵面面,面面,面,從而平面
          （Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,則,,
          ,                                
……8分
          設(shè)為面的法向量,
          則即,解得
          令,可得
          又為面的一個發(fā)向量
          ∴
          ∴二面角的余弦值為.
          ……12分
          18．（本題滿分14分）
          解:（Ⅰ）合格率分別為0.798,0.801,0.803,0.798,0.8
          該產(chǎn)品的合格率最接近于數(shù)值0.8,即=0.8                           
……6分
          （Ⅱ）設(shè)8500件產(chǎn)品中合格產(chǎn)品的數(shù)量為,
          則為隨機(jī)變量且                                    ……9分
           故(件),                                      ……11分
          即預(yù)測2009年該產(chǎn)品的合格產(chǎn)品數(shù)量為6800件.
           從而經(jīng)營利潤為(萬元)
          ……14分
          19．（本題滿分14分）
          解：在中,,則
                ……1分
          （Ⅰ）方法一、設(shè)(),
          點到的距離之和為
          …5分
          ,令即,又,從而
          當(dāng)時,;當(dāng)時, .
          ∴當(dāng)時,取得最小值
          此時,即點為的中點.         ……8分
          方法二、設(shè)點,則到的距離之和為
          ,求導(dǎo)得 ……5分
          由即,解得
          當(dāng)時,;當(dāng)時, 
          ∴當(dāng)時,取得最小值,此時點為的中點.              
……8分
          （Ⅱ）設(shè)點,則,
          點到三點的最遠(yuǎn)距離為
          ①若即,則;
          ②若即,則;
          ∴                              
……11分
          當(dāng)時,在上是減函數(shù),∴
          當(dāng)時,在上是增函數(shù),∴
          ∴當(dāng)時, ,這時點在上距點.         
 ……14分
           
          20．（本題滿分14分）
          （Ｉ）解：三點共線，設(shè)，則
          ，………………………………………………2分
          化簡得：，所以
          所以＝１�！�4分
          （II）由題設(shè)得……　6分
          即(),∴是首項為，公差為２的等差數(shù)列，通項公式為…8分
          （III）由題設(shè)得，……10分
          令，則．所以是首項為，公比為的等比數(shù)列，
          通項公式為．…………………………………………………12分
          由解得?????????????????????????????????????????????????????? 14分
           
           
          21．（本題滿分14分）
          解:(Ⅰ)設(shè)點,依題意可得
                                     …………………………2分
           
整理得                          

           
故動點的軌跡方程為.         
…………………………4分
           
(Ⅱ)將直線的方程代入圓方程
           
整理得
           
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得,……①
           
將直線的方程代入圓方程,
           
同理可得,……②
           
由①、②可得,所以結(jié)論成立. …………………………8分
           
(Ⅲ)設(shè)點,點,由、、三點共線
            得,解得          
…………………………10分
           
由、、三點共線
            同理可得
           
由變形得
          即,              
…………………………12分
          從而,所以,即.       …………………………14分