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				由點差法得. ------------------12分			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，是△的重心，、分別是邊、上的動點，且、、三點共線．
    


    （1）設，將用、、表示；
    


    （2）設，，證明：是定值；
    


    （3）記△與△的面積分別為、．求的取值范圍．
    


    （提示：
    


    


    【解析】第一問中利用（1）
    


    


    第二問中，由（1），得；①

    


    另一方面，∵是△的重心，
    


    ∴
    


    而、不共線，∴由①、②，得
    


    第三問中，
    


    由點、的定義知，，
    


    且時，；時，．此時，均有．
    


      時，．此時，均有．
    


    以下證明：，結合作差法得到。
    


    解：（1）
    


    ． 
    


    （2）一方面，由（1），得；① 
    


    另一方面，∵是△的重心，
    


    ∴．  ② 
    


    而、不共線，∴由①、②，得 
    


    解之，得，∴（定值）．
    


    （3）．
    


    由點、的定義知，，
    


    且時，；時，．此時，均有．
    


      時，．此時，均有．
    


    以下證明：．（法一）由（2）知，
    


    ∵，∴．

    


    ∵，∴．
    


    ∴的取值范圍
    


     
    

			
    
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    在直角坐標系xOy中，點P（xP，yP）和點Q（xQ，yQ）滿足
    xQ=yp+xp
    y Q=yp-xp
    按此規(guī)則由點P得到點Q，稱為直角坐標平面的一個“點變換”．此變換下，若
    OQ
    OP
    =m，∠POQ=θ，其中O為坐標原點，則y=msin（x+θ）的圖象在y軸右邊第一個最高點的坐標為
    （
    π
    4
    ，
    		2
    ）
    （
    π
    4
    ，
    		2
    ）
    ．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東15°方向走10米到位置D，測得∠BDC=45°，則塔AB的高是
     
    米．
    

			
    
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    如圖1，某學校田徑場上有一旗桿OP，為了測量它的高度，在地面上選一基線AB，設其長度為d，在A點處測得P點的仰角為α，在B點處測得P點的仰角為β．
    （1）若AB=20，α=30°，β=45°，且∠AOB=30°，求旗桿的高度h；
    （2）經(jīng)分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)將基線AB調整到線段AO上（如圖2），α與β之差盡量大時，可以提高測量精確度，設調整后AB的距離為d，tanβ=
    4d
    ，旗桿的實際高度為25，試問d為何值時，β-α最大？
    

			
    
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    A，B兩人射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下：A：8　6　9　5　10　7　4　7　9　5；   B：7　6　5　8　6　9　6　8　8　7，則A，B兩人的方差分別為
    3.6，
    3.6，
    、
    1.4
    1.4
    ，由以上計算可得
    B
    B
    的射擊成績較穩(wěn)定．
    

			
    
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