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				 設(shè)數(shù)列滿足			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)數(shù)列滿足a1=2，an+1-an=3•22n-1
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）令bn=nan，求數(shù)列的前n項和Sn．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列滿足a1=0，an+1=an+
    		an+
    1
    4
    +
    1
    4
    ，令bn=
    		an+
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
    （Ⅱ）若存在m，n∈N*，n≤10使得b6，am，an依次成等比數(shù)列，試確定m，n的值．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列滿足：a1=1，an+1=
    1
    16
    (1+4an+
    		1+24an
    )(n∈N*)    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）令bn=
    		1+24an
    ，求數(shù)列的通項公式．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列滿足，令. 
    ⑴試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？并求數(shù)列的通項公式；
    ⑵令，是否存在實數(shù)，使得不等式對一切
    都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由． 
        ⑶比較與的大小．
    

			
    
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    設(shè) 數(shù)列滿足： ，
    (1)    求證：數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項與公比)，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    (2)    求數(shù)列的通項公式．
    

			
    
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    一、選擇題：（本大題10個小題，每小題5分，共50分）
    1--5  BDDCA     6--10  ACBCB
    二．填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
    ;        
12.;        13. ;        14. ;
                   
;
    三、解答題：（本大題共6小題，共76分）.
    17.(13分)
    解：（I）
                 
………………………(6分)
    函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為……………………(7分)
    （II）則……………(11分)
    函數(shù)的最大值為，最小值為.…………………………(13分)
    18.(13分)
    解：（I）①
    當時，②
    將①－②得…………………(4分)
           
在①中，令得
    ………………………………………………(6分)
    （II）由得則當時，………(8分)
    當時, ……………………(9分)
    則
    ……………(12分)
    又
    …………………………………………(13分)
    19.(13分)
    解：（I）由題意有，得，故
    （II）由（I）知：
    ……(11分)
    當且僅當即時，有最大值. 
    答: 2009年的年促銷費用投入2.5萬元時，該廠家利潤最大. …………(13分)
    20.(13分)
    解：（I）時，，即（※）
    (1)當時，由（※）
    又，………………………………………………(2分)
    (2)當時，由（※）
    又，………………………………………(4分)
    (3)當時，由（※）
    又，………………………………………………(6分)
    綜上：由（1）、（2）、（3）知原不等式的解集為……………(7分)
    （II）當時，,即恒成立，
    也即在上恒成立。…………………(10分)
    而在上為增函數(shù)，故
    當且僅當即時，等號成立.
    故…………………………………………………
(13分)
    21.(12分)
    解：（I）在中，由余弦定理得(1分)
    ………(4分)
    ，即動點的軌跡為以A、B為兩焦點的橢圓.
    動點的軌跡的方程為：.………………………… (6分)
    （II）由得.（※）… (7分)
    設(shè)、，易知，則①
    ②…………………………………………………(8分)
    又
    ③…………………………………………… (10分)
    將③代入①、②得消去得或
    ，代入（※）方程 .故…………… (12分)
     
    22.(12分)
    解：（I）由得
    故………………………………(2分)
    （II）由得
    …………(4分)
    從而即
    …………………………………………………(6分)
    （III ）由得
    設(shè),則且
    于是…………………………………(8分)
    設(shè)則且