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				1．已知集合=                         A．{0}          B．{1}           C．{0.1}        D．{1.0.1}			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    						
    
		
     
    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。
    1．C    2．D   3．A    4．B    5．A    6．D    7．B    8．C    9．A   
    10．B  11．D  12．C
    二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。
    13．64                            14．                     15．4                       16．
    三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。
    17．（本小題滿分10分）
      
（1）解：∵                                 2分
           ∴
           ∴
           ∴                                                                                           5分
      
（2）解：∵
           ∴
           又∵                                                              7分
           ∵，
           ∵
           =                                                                                  10分
    18．（本小題滿分12分）
    解：用Ai表示事件：一天之內(nèi)第i個部件需要調(diào)整（i=1、2、3），
    則，
    用表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù)，則
      
（1）……3分
      
（2）
    ……………………12分
    答：一天之內(nèi)恰有一個部件需要調(diào)整的概率是0.398；一天之內(nèi)至少有兩個部件需要調(diào)整的概率是0.098.
    19．（本小題滿分12分）
    解法一：
      
（1）證明：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，
    


    
 
    
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        ∴CC1⊥AC，
        ∵BC=CC1，
        ∴BCC1B1­為正方形。
        ∴BC1⊥B1C…………………………2分
        又∵∠ACB=90°，
        ∴AC⊥BC
        ∴AC⊥平面BCC1B1，
        ∵B1C為AB1在平面BCC1B1內(nèi)的射影，BC1⊥B1C，
        ∴AB1⊥BC1，………………………………4分
        （2）解：
        ∵BC//B1C，
        ∴BC//平面AB1C1，
        ∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分
        連結(jié)A1C交AC1于H，
        ∵ACC1A1是正方形，
        ∴CH⊥AC1。
        ∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
        ∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
        ∴B1C1⊥平面ACC1A1。
        ∴B1C1⊥CH。
        ∴CH⊥平面AB1C1，
        ∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。
        ∵
        ∴點B到平面AB1C1的距離等于…………………………8分
        （3）取A1B1的中點D，連接C1D，
        ∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，
        又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側(cè)面A1B1BA⊥底面A1B1C1，
        ∴C1D⊥側(cè)面A1B1BA。
        作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內(nèi)的射影，
        ∴C1E⊥AB1
        ∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角�！�10分
        由已知C1D=
        ∴
        ∴
        即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分
        解法二：
        如圖建立直角坐標(biāo)系，其為C為坐標(biāo)原點，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）�！�2分
        （1）證明：
        


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                …………………………4分
                （2）解：
                設(shè)的法向量，
                由得
                令………………………………6分
                ，
                ∴點B到平面AB1C1的距離……………………8分
                （3）解設(shè)是平面A1AB1的法向量
                由
                令…………………………10分
                ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°。…………………………12分
                20．（本小題滿分12分）
                （1）解：由已知得切點A的坐標(biāo)為…………2分
                即
                由……………………5分
                （2）證明：由（1）得
                它的定義域為，
                上是增函數(shù)。
                是增函數(shù)，……………………9分
                ………………………………12分
                21．（本小題滿分12分）
                  
（1）解：設(shè)橢圓E的方程為…………2分
                設(shè)
                為直角三角形，且，
                又
                又為直角三角形，且，
                ……………………4分
                ∴橢圓E的方程為…………………………6分
                  
（2）橢圓E的左準(zhǔn)線方程為
                由 
                ∴線段PQ的中點M的橫坐標(biāo)為
                …………………………9分
                （3）解：
                點Q分有向線段，
                是以為自變量的增函數(shù)，
                …………………………12分
                 
                 
                22．（本小題滿分12分）
                  
（1）當(dāng)x=y=0時，
                解得……………………1分
                當(dāng)x=1，時，
                ……………………3分
                  
（2）解：當(dāng)x是正整數(shù)，y=1時，由已知得
                …………………………5分
                當(dāng)x是負(fù)整數(shù)時，取，
                則是正整數(shù)
                .
                又
                ……………………7分
                它所有的整數(shù)解為―3，―1，1，3.
                它們能構(gòu)成的兩個等差數(shù)列，即數(shù)列―3，―1，1，3以及數(shù)列3，1，―1，―3…12分
                請注意：以上參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)僅供閱卷時參考，其他答案請參考評分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。
                 
                 
                		
                
	
	

                
	



                

                

                








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