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				8．已知函數(shù)的反函數(shù)為的最小值為			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （14分）已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，；函數(shù)的圖象在點處的切線在y軸上的截距為.
    （1） 求數(shù)列{}的通項公式；
    （2） 若數(shù)列的項僅最小，求的取值范圍；
      （3） 令函數(shù)，，數(shù)列滿足：，，且，其中．證明：.
    

			
    
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    已知函數(shù)的反函數(shù)為,且有,若,則的最小值為（　�。�
    


    A．9    B．   C．4    D．5
    


     
    

			
    
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    已知函數(shù)    的反函數(shù)為   ，若，
    


    則   的最小值為（      ）
    


    


     
    

			
    
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    已知函數(shù)的反函數(shù)為若且，則的最小值為            （    ）
    


        A．          
B．          
C．           
D．
    


     
    

			
    
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    已知函數(shù)的反函數(shù)為,且有,若,則的最小值為（　�。�
    A．9B．C．4D．5
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。
    1．C    2．D   3．A    4．B    5．A    6．D    7．B    8．C    9．A   
    10．B  11．D  12．C
    二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。
    13．64                            14．                     15．4                       16．
    三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。
    17．（本小題滿分10分）
      
（1）解：∵                                 2分
           ∴
           ∴
           ∴                                                                                           5分
      
（2）解：∵
           ∴
           又∵                                                              7分
           ∵，
           ∵
           =                                                                                  10分
    18．（本小題滿分12分）
    解：用Ai表示事件：一天之內(nèi)第i個部件需要調(diào)整（i=1、2、3），
    則，
    用表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù)，則
      
（1）……3分
      
（2）
    ……………………12分
    答：一天之內(nèi)恰有一個部件需要調(diào)整的概率是0.398；一天之內(nèi)至少有兩個部件需要調(diào)整的概率是0.098.
    19．（本小題滿分12分）
    解法一：
      
（1）證明：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，
    


    
 
    
  
  
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      ∴CC1⊥AC，
      ∵BC=CC1，
      ∴BCC1B1­為正方形。
      ∴BC1⊥B1C…………………………2分
      又∵∠ACB=90°，
      ∴AC⊥BC
      ∴AC⊥平面BCC1B1，
      ∵B1C為AB1在平面BCC1B1內(nèi)的射影，BC1⊥B1C，
      ∴AB1⊥BC1，………………………………4分
      （2）解：
      ∵BC//B1C，
      ∴BC//平面AB1C1，
      ∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分
      連結(jié)A1C交AC1于H，
      ∵ACC1A1是正方形，
      ∴CH⊥AC1。
      ∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
      ∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
      ∴B1C1⊥平面ACC1A1。
      ∴B1C1⊥CH。
      ∴CH⊥平面AB1C1，
      ∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。
      ∵
      ∴點B到平面AB1C1的距離等于…………………………8分
      （3）取A1B1的中點D，連接C1D，
      ∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，
      又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側(cè)面A1B1BA⊥底面A1B1C1，
      ∴C1D⊥側(cè)面A1B1BA。
      作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內(nèi)的射影，
      ∴C1E⊥AB1
      ∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角�！�10分
      由已知C1D=
      ∴
      ∴
      即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分
      解法二：
      如圖建立直角坐標(biāo)系，其為C為坐標(biāo)原點，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）�！�2分
      （1）證明：
      


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            …………………………4分
            （2）解：
            設(shè)的法向量，
            由得
            令………………………………6分
            ，
            ∴點B到平面AB1C1的距離……………………8分
            （3）解設(shè)是平面A1AB1的法向量
            由
            令…………………………10分
            ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°�！�12分
            20．（本小題滿分12分）
            （1）解：由已知得切點A的坐標(biāo)為…………2分
            即
            由……………………5分
            （2）證明：由（1）得
            它的定義域為，
            上是增函數(shù)。
            是增函數(shù)，……………………9分
            ………………………………12分
            21．（本小題滿分12分）
              
（1）解：設(shè)橢圓E的方程為…………2分
            設(shè)
            為直角三角形，且，
            又
            又為直角三角形，且，
            ……………………4分
            ∴橢圓E的方程為…………………………6分
              
（2）橢圓E的左準(zhǔn)線方程為
            由 
            ∴線段PQ的中點M的橫坐標(biāo)為
            …………………………9分
            （3）解：
            點Q分有向線段，
            是以為自變量的增函數(shù)，
            …………………………12分
             
             
            22．（本小題滿分12分）
              
（1）當(dāng)x=y=0時，
            解得……………………1分
            當(dāng)x=1，時，
            ……………………3分
              
（2）解：當(dāng)x是正整數(shù)，y=1時，由已知得
            …………………………5分
            當(dāng)x是負整數(shù)時，取，
            則是正整數(shù)
            .
            又
            ……………………7分
            它所有的整數(shù)解為―3，―1，1，3.
            它們能構(gòu)成的兩個等差數(shù)列，即數(shù)列―3，―1，1，3以及數(shù)列3，1，―1，―3…12分
            請注意：以上參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)僅供閱卷時參考，其他答案請參考評分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。