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    15.在等比數(shù)列的值為 . 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

     

    一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分。

    1.C    2.D   3.A    4.B    5.A    6.D    7.B    8.C    9.A  

    10.B  11.D  12.C

    二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分。

    13.64                            14.                     15.4                       16.

    三、解答題:本大題共6小題,滿分70分。

    17.(本小題滿分10分)

       (1)解:∵                                 2分

           ∴

           ∴

           ∴                                                                                           5分

       (2)解:∵

           ∴

           又∵                                                              7分

           ∵

           ∵

           =                                                                                  10分

    18.(本小題滿分12分)

    解:用Ai表示事件:一天之內(nèi)第i個(gè)部件需要調(diào)整(i=1、2、3),

    ,

    表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù),則

       (1)……3分

       (2)

    ……………………12分

    答:一天之內(nèi)恰有一個(gè)部件需要調(diào)整的概率是0.398;一天之內(nèi)至少有兩個(gè)部件需要調(diào)整的概率是0.098.

    19.(本小題滿分12分)

    解法一:

       (1)證明:在直三棱柱ABC―A1B1C1中,

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    1. ∴CC1⊥AC,

      ∵BC=CC1

      ∴BCC1B1­為正方形。

      ∴BC1⊥B1C…………………………2分

      又∵∠ACB=90°,

      ∴AC⊥BC

      ∴AC⊥平面BCC1B1,

      ∵B1C為AB1在平面BCC1B1內(nèi)的射影,BC1⊥B1C,

      ∴AB1⊥BC1,………………………………4分

      (2)解:

      ∵BC//B1C,

      ∴BC//平面AB1C1,

      ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于點(diǎn)C到平面AB1C1的距離 ………………5分

      連結(jié)A1C交AC1于H,

      ∵ACC1A1是正方形,

      ∴CH⊥AC1。

      ∵B1C1⊥A1C1,B1C1⊥CC1

      ∴B1C1⊥A1C1,B1C1⊥CC1,

      ∴B1C1⊥平面ACC1A1

      ∴B1C1⊥CH。

      ∴CH⊥平面AB1C1,

      ∴CH的長(zhǎng)度為點(diǎn)C到平面AB1C1的距離。

      ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于…………………………8分

      (3)取A1B1的中點(diǎn)D,連接C1D,

      ∵△A1B1C1是等腰三角形,所以C1D⊥A1B1,

      又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中,側(cè)面A1B1BA⊥底面A1B1C1

      ∴C1D⊥側(cè)面A1B1BA。

      作DE⊥AB1于E,;連C1E,則DE為C1E的平面A1B1BA內(nèi)的射影,

      ∴C1E⊥AB1

      ∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分

      由已知C1D=

      即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分

      解法二:

      如圖建立直角坐標(biāo)系,其為C為坐標(biāo)原點(diǎn),依題意A(2,0,0),B(0,2,0),A1(2,0,2),B1(0,2,2),C1(0,0,2)。…………………………2分

      (1)證明:

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                1. …………………………4分

                  (2)解:

                  設(shè)的法向量,

                  ………………………………6分

                  ,

                  ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離……………………8分

                  (3)解設(shè)是平面A1AB1的法向量

                  …………………………10分

                  ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°。…………………………12分

                  20.(本小題滿分12分)

                  (1)解:由已知得切點(diǎn)A的坐標(biāo)為…………2分

                  ……………………5分

                  (2)證明:由(1)得

                  它的定義域?yàn)?sub>,

                  上是增函數(shù)。

                  是增函數(shù),……………………9分

                  ………………………………12分

                  21.(本小題滿分12分)

                     (1)解:設(shè)橢圓E的方程為…………2分

                  設(shè)

                  為直角三角形,且,

                  為直角三角形,且,

                  ……………………4分

                  ∴橢圓E的方程為…………………………6分

                     (2)橢圓E的左準(zhǔn)線方程為

                  ∴線段PQ的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為

                  …………………………9分

                  (3)解:

                  點(diǎn)Q分有向線段,

                  是以為自變量的增函數(shù),

                  …………………………12分

                   

                   

                  22.(本小題滿分12分)

                     (1)當(dāng)x=y=0時(shí),

                  解得……………………1分

                  當(dāng)x=1,時(shí),

                  ……………………3分

                     (2)解:當(dāng)x是正整數(shù),y=1時(shí),由已知得

                  …………………………5分

                  當(dāng)x是負(fù)整數(shù)時(shí),取

                  是正整數(shù)

                  .

                  ……………………7分

                  它所有的整數(shù)解為―3,―1,1,3.

                  它們能構(gòu)成的兩個(gè)等差數(shù)列,即數(shù)列―3,―1,1,3以及數(shù)列3,1,―1,―3…12分

                  請(qǐng)注意:以上參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供閱卷時(shí)參考,其他答案請(qǐng)參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。

                   

                   

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