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    (9)若關(guān)于的方程的兩個(gè)根是和.則點(diǎn)的軌跡方程為 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    若關(guān)于的方程的兩個(gè)根是,則點(diǎn)的軌跡方程為(    )

    A.     B.      C.      D.

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    以下關(guān)于圓錐曲線的命題中:

    ①設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn),為非零常數(shù), ,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線;

    ②設(shè)過定圓上一定點(diǎn),作圓的動(dòng)點(diǎn)弦,為坐標(biāo)原點(diǎn),若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓;

    ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

    ④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)。其中真命題的序號(hào)是_________.(寫出所有真命題的序號(hào))

     

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    下面是關(guān)于圓錐曲線的四個(gè)命題:
    ①拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為數(shù)學(xué)公式;
    ②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),a為正常數(shù),若數(shù)學(xué)公式,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
    ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
    ④平面內(nèi)與定點(diǎn)A(5,0)的距離和定直線數(shù)學(xué)公式的距離之比為數(shù)學(xué)公式的點(diǎn)的軌跡方程為數(shù)學(xué)公式.其中所有真命題的序號(hào)為________.

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    我們知道:兩個(gè)互為反函數(shù)的函數(shù)y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱,利這一性質(zhì),若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根,則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的2倍,即x1+x2=-a; 由函數(shù)y=x3與函數(shù)y=
    3x
    互為反函數(shù),我們可以得出:若方程x3+x-3=0的根為x1,方程(x-3)3+x=0的根為x2,則x1+x2=
    3
    3

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    我們知道:兩個(gè)互為反函數(shù)的函數(shù)y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱,利這一性質(zhì),若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根,則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的2倍,即x1+x2=-a; 由函數(shù)y=x3與函數(shù)y=
    3x
    互為反函數(shù),我們可以得出:若方程x3+x-3=0的根為x1,方程(x-3)3+x=0的根為x2,則x1+x2=______.

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