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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知a1，a2，…，an；b1，b2，…，bn（n是正整數(shù)），令L1=b1+b2+…+bn，L2=b2+b3+…+bn，…，Ln=bn。某人用下圖分析得到恒等式：a1b1+a2b2+…+anbn=a1L1+c2L2+c3L3+…+ckLk+…+…+cnLn，則ck=（    ）。
    

    

			
    
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    實數(shù)列a0，a1，a2，a3，...由下述等式定義：
    （1）若a0為常數(shù)，求a1，a2，a3的值；
    （2）令，求數(shù)列{bn}（n∈N）的通項公式（用a0、n來表示）；
    （3）是否存在實數(shù)a0，使得數(shù)列{an}（n∈N）是單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，求出a0的值；若不存在，說明理由。
    

			
    
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    如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，|AB|＝3米，|AD|＝2米，
    


    （I）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內(nèi)？
    


    （II）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．
    


    （Ⅲ）若AN的長度不少于6米，則當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積． 
    


    


    【解析】本題主要考查函數(shù)的應用，導數(shù)及均值不等式的應用等，考查學生分析問題和解決問題的能力   第一問要利用相似比得到結(jié)論。
    


    （I）由SAMPN > 32 得 > 32 ，
    


    ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
    


    ∴2<X<8/3，即AN長的取值范圍是(2,8/3)或(8，+)
    


    第二問，  
    


    當且僅當
    


    (3)令
    


    ∴當x
> 4，y′> 0，即函數(shù)y＝在（4，＋∞）上單調(diào)遞增，∴函數(shù)y＝在[6，＋∞]上也單調(diào)遞增．                

    


    ∴當x＝6時y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．
    


     
    

			
    
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    已知數(shù)列中，在直線上，其中
       （I）令求證數(shù)列是等比數(shù)列；
       （Ⅱ）求數(shù)列的通項；
       （Ⅲ）設(shè)、分別為數(shù)列、的前項和，是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，是求出的值；若不存在，則說明理由。
    

			
    
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    定義
      
       （1）令的一條切線，且滿足與直線垂直，求切線的方程；
      
       （2）令函數(shù)
      
    使得曲線處有斜率為－8的切線，求實數(shù)a的取值范圍。
    

			
    
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