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				當(dāng)時(shí).不等式不恒成立- - -- 11分			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    選做題（請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按做的第一題評(píng)閱計(jì)分）
    （1）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
    x=-
    		2
    +rcosθ
    y=-
    		2
    +rsinθ
    （θ為參數(shù)，r＞0）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
    π
    4
    )=1    ．當(dāng)圓C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為4時(shí)，圓的半徑r=
    1
    1
    ．
    （2）（不等式）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立時(shí)，若實(shí)數(shù)a的最大值為3，則實(shí)數(shù)m的值為
    4或-8
    4或-8
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)．
    


    （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    


    （Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意，，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
    


    【解析】第一問利用的定義域是     
    


    由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，
    


    故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是
    


    第二問中，若對(duì)任意不等式恒成立，問題等價(jià)于只需研究最值即可。
    


    解： （I）的定義域是     ．．．．．．1分
    


                  ．．．．．．．．．．．．． 2分
    


    由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，
    


    故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是     ．．．．．．．．4分
    


    （II）若對(duì)任意不等式恒成立，
    


    問題等價(jià)于，                  
．．．．．．．．．5分
    


    由（I）可知，在上，x=1是函數(shù)極小值點(diǎn)，這個(gè)極小值是唯一的極值點(diǎn)，
    


    故也是最小值點(diǎn)，所以；            ．．．．．．．．．．．．6分
    


    


    當(dāng)b<1時(shí)，；
    


    當(dāng)時(shí)，；
    


    當(dāng)b>2時(shí)，；            
．．．．．．．．．．．．8分
    


    問題等價(jià)于 ．．．．．．．．11分
    


    解得b<1 或 或    即，所以實(shí)數(shù)b的取值范圍是  
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案