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				如圖.在直四棱柱中.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，在直四棱柱中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2, AA=2,  E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點。                
      
    （Ⅰ）證明：直線∥平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           
      
    （Ⅱ）求二面角的余弦值
      
    

			
    
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    如圖，在直四棱柱中，點分別在上，且，，點到的距離之比為，則三棱錐和的體積比        
.
    


    


     
    


     
    

			
    
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    如圖，在直四棱柱中，點分別在上，且，，點到的距離之比為，則三棱錐和的體積比        
.
    


     
    


    


     
    

			
    
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    如圖，在直四棱柱中，已知，．
    


    


    （Ⅰ）求證：；
    


    （Ⅱ）設是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．
    


     
    

			
    
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    如圖，在直四棱柱中，底面為平行四邊形，且，，，為的中點.
    


    


    （1）
證明：∥平面；
    


    （2）求直線與平面所成角的正弦值.
    


     
    

			
    
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    一、選擇題
    1．Ｃ     2．Ｄ     3．Ｂ     4．Ｂ     5．Ｃ     6．Ｄ
　7． B  8．Ｃ       9．Ｄ     10．Ｂ11．Ａ      12．Ｂ
    二、填空題
    13． 　　　 14．－　　　　15．[-1,2]     16．①④
    三、解答題
    17．解：（Ⅰ）由，，得．
    　　　∴．
    于是．
    （Ⅱ）由，得．
    　　　又∵，
    ∴．
    由，得
    　　　
    　　　∴．
    18．（Ⅰ）證明：在直四棱柱中，
           連結，
           ，
           四邊形是正方形．
           ．
           又，，
           平面，
             平面，
           ．
           平面，
           且，
           平面，
           又平面，
           ．
    （Ⅱ）連結，連結，
           設，
           ，連結，
           平面平面，
           要使平面，
           須使，
           又是的中點．
           是的中點．
           又易知，
           ．
           即是的中點．
           綜上所述，當是的中點時，可使平面．
     
     
     
     
    19．解：（Ⅰ）
     
     
  更 愛 好 體 育
    更 愛 好 文 娛
    合        
  計
    男           
  生
           15
           10
          25
    女           
  生
            5
           10
          15
    合           
  計
           20
           20
          40
                                               
…………………………………5分
    （Ⅱ）恰好是一男一女的概率是：
    （Ⅲ）
    而
    ∴有85％的把握可以認為性別與是否更喜歡體育有關系。  
    20．解：（Ⅰ）設等比數(shù)列的公比為
    由，得，從而，，．
    因為成等差數(shù)列，所以，
    即，．
    所以．故．
    （Ⅱ）
    21．解：（Ⅰ），由已知，
    即解得
    ，，，．
    （Ⅱ）令，即，
    ，或．
    又在區(qū)間上恒成立，．
    22．解：（Ⅰ）設橢圓的半焦距為，依題意
    ，所求橢圓方程為．
    （Ⅱ）設，．
    （1）當軸時，．
    （2）當與軸不垂直時，
    設直線的方程為．
    由已知，得．
    把代入橢圓方程，整理得，
    ，．
    ．
    當且僅當，即時等號成立．當時，，
    綜上所述．
    當最大時，面積取最大值．
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案