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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    參考公式
      
      
          
           		      
    0.50
           		      
    0.40
           		      
    0.25
           		      
    0.15
           		      
    0.10
           		      
    0.05
           		      
    0.025
           		      
    0.010
           		      
    0.005
           		      
    0.001
           		  
      
          
           		      
    0.455
           		      
    0.708
           		      
    1.323
           		      
    2.072
           		      
    2.706
           		      
    3.841
           		      
    5.024
           		      
    6.635
           		      
    7.879
           		      
    10.828
           		  
     
      
    在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。
      
    （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；（2）能夠以的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系,為什么?
    

			
    
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    依據(jù)表
    

    


    
P（K2≥k）
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
    

    
   k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
    下列選項(xiàng)中，哪一個(gè)樣本所得的k值沒有充分的證據(jù)顯示“X與Y有關(guān)系”（　　）
    
                
    A、k=6.665
    B、k=3.765
    C、k=2.710
    D、k=2.700
    

			
    
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    經(jīng)過對的統(tǒng)計(jì)量的研究，得到了若干個(gè)臨界值，當(dāng)的觀測值時(shí)，我們（   ）
    




    
 
    
  
  
    
      		
  
  
    0.50
    
      		
  
  
    0.40
    
      		
  
  
    0.25
    
      		
  
  
    0.15
    
      		
  
  
    0.10
    
      		
  
  
    0.05
    
      		
  
  
    0.025
    
      		
  
  
    0.010
    
      		
  
  
    0.005
    
      		
  
  
    0.001
    
      		
 
    
 
    
  
  
     
    
      		
  
  
    0.455
    
      		
  
  
    0.708
    
      		
  
  
    1.323
    
      		
  
  
    2.072
    
      		
  
  
    2.706
    
      		
  
  
    3.841
    
      		
  
  
    5.024
    
      		
  
  
    6.635
    
      		
  
  
    7.879
    
      		
  
  
    10.828
    
      		
 
    

    




    A. 在錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下可認(rèn)為A與B有關(guān)
    


    B. 在錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下可認(rèn)為A與B無關(guān)
    


    C. 在錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下可認(rèn)為A與B有關(guān)
    


    D．沒有充分理由說明事件A與B有關(guān)
    


     
    

			
    
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    某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
    

    


    
P（k2＞k）
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
    

    
  k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.83
    


    
x
2
4
5
6
8
    

    
y
30
40
60
50
70
    （Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖；
    （Ⅱ）求回歸直線方程；
    （Ⅲ）試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10萬元時(shí)，銷售額多大？
    

			
    
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    利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考察兩個(gè)分類變量X和Y是否有關(guān)系時(shí)，通過查閱下表來確定“X與Y有關(guān)系”的可信程度.
    




    
 
    
  
  
    P(K2≥k0)
    
      		
  
  
    0.50
    
      		
  
  
    0.40
    
      		
  
  
    0.25
    
      		
  
  
    0.15
    
      		
  
  
    0.10
    
      		
 
    
 
    
  
  
    k0
    
      		
  
  
    0.455
    
      		
  
  
    0.708
    
      		
  
  
    1.323
    
      		
  
  
    2.072
    
      		
  
  
    2.706
    
      		
 
    

    




     
    




    
 
    
  
  
    P(K2≥k0)
    
      		
  
  
    0.05
    
      		
  
  
    0.025
    
      		
  
  
    0.010
    
      		
  
  
    0.005
    
      		
  
  
    0.001
    
      		
 
    
 
    
  
  
    k0
    
      		
  
  
    3.841
    
      		
  
  
    5.024
    
      		
  
  
    6.635
    
      		
  
  
    7.879
    
      		
  
  
    10.828
    
      		
 
    

    




    如果K2≥5.024，那么就有把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”的百分比為(　　)
    


    A．25%    B．75%   C．2.5%        D．97.5%
    


     
    

			
    
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    一、選擇題
    1．Ｃ     2．Ｄ     3．Ｂ     4．Ｂ     5．Ｃ     6．Ｄ
　7． B  8．Ｃ       9．Ｄ     10．Ｂ11．Ａ      12．Ｂ
    二、填空題
    13． 　　　 14．－　　　　15．[-1,2]     16．①④
    三、解答題
    17．解：（Ⅰ）由，，得．
    　　　∴．
    于是．
    （Ⅱ）由，得．
    　　　又∵，
    ∴．
    由，得
    　　　
    　　　∴．
    18．（Ⅰ）證明：在直四棱柱中，
           連結(jié)，
           ，
           四邊形是正方形．
           ．
           又，，
           平面，
             平面，
           ．
           平面，
           且，
           平面，
           又平面，
           ．
    （Ⅱ）連結(jié)，連結(jié)，
           設(shè)，
           ，連結(jié)，
           平面平面，
           要使平面，
           須使，
           又是的中點(diǎn)．
           是的中點(diǎn)．
           又易知，
           ．
           即是的中點(diǎn)．
           綜上所述，當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，可使平面．
     
     
     
     
    19．解：（Ⅰ）
     
     
  更 愛 好 體 育
    更 愛 好 文 娛
    合        
  計(jì)
    男           
  生
           15
           10
          25
    女           
  生
            5
           10
          15
    合           
  計(jì)
           20
           20
          40
                                               
…………………………………5分
    （Ⅱ）恰好是一男一女的概率是：
    （Ⅲ）
    而
    ∴有85％的把握可以認(rèn)為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系。  
    20．解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的公比為
    由，得，從而，，．
    因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，所以，
    即，．
    所以．故．
    （Ⅱ）
    21．解：（Ⅰ），由已知，
    即解得
    ，，，．
    （Ⅱ）令，即，
    ，或．
    又在區(qū)間上恒成立，．
    22．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意
    ，所求橢圓方程為．
    （Ⅱ）設(shè)，．
    （1）當(dāng)軸時(shí)，．
    （2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，
    設(shè)直線的方程為．
    由已知，得．
    把代入橢圓方程，整理得，
    ，．
    ．
    當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立．當(dāng)時(shí)，，
    綜上所述．
    當(dāng)最大時(shí)，面積取最大值．
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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