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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （ 本題滿分12分 ）
    已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．
    

			
    
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    （本題滿分12分）     已知函數(shù).
    (Ⅰ) 求f 1(x)；
    (Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項為a1=1，(nÎN+)，求{an}的通項公式an；
    (Ⅲ)  設bn=(32n－8),求數(shù)列｛bn｝的前項和Tn
    

			
    
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    （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線的距離為，若x=時，y=f(x)有極值.
    （1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.
    

			
    
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    （本題滿分12分） 已知數(shù)列{an}滿足
       （Ⅰ）求數(shù)列的前三項：a1，a2，a3；
       （Ⅱ）求證：數(shù)列｛｝為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn.
    

			
    
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    （本題滿分12分）   已知函數(shù)
       （Ⅰ）當的 單調(diào)區(qū)間；
       （Ⅱ）當的取值范圍。
    

			
    
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    一、選擇題
    1．Ｃ     2．Ｄ     3．Ｂ     4．Ｂ     5．Ｃ     6．Ｄ
　7． B  8．Ｃ       9．Ｄ     10．Ｂ11．Ａ      12．Ｂ
    二、填空題
    13． 　　　 14．－　　　　15．[-1,2]     16．①④
    三、解答題
    17．解：（Ⅰ）由，，得．
    　　　∴．
    于是．
    （Ⅱ）由，得．
    　　　又∵，
    ∴．
    由，得
    　　　
    　　　∴．
    18．（Ⅰ）證明：在直四棱柱中，
           連結，
           ，
           四邊形是正方形．
           ．
           又，，
           平面，
             平面，
           ．
           平面，
           且，
           平面，
           又平面，
           ．
    （Ⅱ）連結，連結，
           設，
           ，連結，
           平面平面，
           要使平面，
           須使，
           又是的中點．
           是的中點．
           又易知，
           ．
           即是的中點．
           綜上所述，當是的中點時，可使平面．
     
     
     
     
    19．解：（Ⅰ）
     
     
  更 愛 好 體 育
    更 愛 好 文 娛
    合        
  計
    男           
  生
           15
           10
          25
    女           
  生
            5
           10
          15
    合           
  計
           20
           20
          40
                                               
…………………………………5分
    （Ⅱ）恰好是一男一女的概率是：
    （Ⅲ）
    而
    ∴有85％的把握可以認為性別與是否更喜歡體育有關系。  
    20．解：（Ⅰ）設等比數(shù)列的公比為
    由，得，從而，，．
    因為成等差數(shù)列，所以，
    即，．
    所以．故．
    （Ⅱ）
    21．解：（Ⅰ），由已知，
    即解得
    ，，，．
    （Ⅱ）令，即，
    ，或．
    又在區(qū)間上恒成立，．
    22．解：（Ⅰ）設橢圓的半焦距為，依題意
    ，所求橢圓方程為．
    （Ⅱ）設，．
    （1）當軸時，．
    （2）當與軸不垂直時，
    設直線的方程為．
    由已知，得．
    把代入橢圓方程，整理得，
    ，．
    ．
    當且僅當，即時等號成立．當時，，
    綜上所述．
    當最大時，面積取最大值．
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案