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一、選擇題

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

D

D

C

B

A

B

D

C

D

二、填空題

11．

12．

13．9

14．

15．

16．

17．（，）

三、計(jì)算題

18．實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)

（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線上？

解：（1）

（2）

（3）

19．用適當(dāng)方法證明：已知：，，求證：．

證明：，，兩式相加，得證。

20．求函數(shù)的最大值．

解法一：函數(shù)定義域?yàn)?sub>

解法二：設(shè)

則

所以

21．已知：．

（1）求證：；

（2）求證：，，中至少有一個不小于．

證明：（1）

（2）反證：假設(shè)，，都小于

那么

矛盾，所以假設(shè)不成立，即，，中至少有一個不小于

附加題：

23．已知（），且的最大值為7，求k的值．

解：

所以

24．已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足，設(shè)．

（1）求t的最小值；（2）當(dāng)時，求z的取值范圍．

解：（1）

所以，所以

（2），

所以是方程的兩實(shí)根，

所以