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				由圖象上任意兩點A.B.在A.B之間一定存在一點,使得.又.故有.證畢．---14分			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)h(x)=
    x2-4x+m
    x-2
    (x∈R    ，且x＞2），函數(shù)y=t（x）的圖象經(jīng)過點（4，3），且y=t（x）與y=h（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，將函數(shù)y=h（x）的圖象向左平移2個單位后得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
    （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若g(x)=f(x)+
    a
    x
    ，g(x)    在區(qū)間（0，3]上的值不小于8，求實數(shù)a的取值范圍．
    （III）若函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（a，b）（其中x1≠x2），有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    ，稱函數(shù)f（x）在（a，b）的圖象是“下凸的”．判斷此題中的函數(shù)f（x）圖象在（0，+∞）是否是“下凸的”？如果是，給出證明；如果不是，說明理由．
    

			
    
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    已知函數(shù)：f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
    （II）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45o，是否存在實數(shù)m使得對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[f′(x)+
    m
    2
    ]在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)？若存在，求m的取值范圍；否則，說明理由；
    （Ⅲ）求證：
    ln2
    2
    ×
    ln3
    3
    ×
    ln4
    4
    ×
    ln5
    5
    ×…×
    lnn
    n
    ＜
    1
    n
    （n≥2，n∈N*）．
    

			
    
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    對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)
    

    定義：(1)設(shè)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．
    

    (2)設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點對稱．
    

    己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2
    

    求：(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標(biāo)
    

    (Ⅱ)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱；對于任意的三次函數(shù)，由此你能得到怎樣的結(jié)論(不必證明)
    

    (Ⅲ)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)不要過程
    

    

    

			
    
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    已知函數(shù)：f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．
    （I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
    （II）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45o，是否存在實數(shù)m使得對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[]在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)？若存在，求m的取值范圍；否則，說明理由；
    （Ⅲ）求證：（n≥2，n∈N*）．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0
    （1）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）設(shè)函數(shù)f（x）的最大值為g（a），試證明不等式：g（a）＞ln（1+）-1
    （3）首先閱讀材料：對于函數(shù)圖象上的任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數(shù)圖象上存在點M（x，y）（x∈（x1，x2）），使得f（x）在點M處的切線l∥AB，則稱AB存在“相依切線”特別地，當(dāng)x=時，則稱AB存在“中值相依切線”．請問在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點A（x1，y1），B（x2，y2），使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案