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				已知數(shù)列是其前項(xiàng)和.且．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（an+2，Sn+1）在直線y=4x-5上，其中n∈N，令bn=an+1-2an，且a1=1．
    （1）求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
    （2）求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn．
    

			
    
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    已知數(shù)列是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以q為公比的等比數(shù)列．
    （1）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1004+5b2-2012，求整數(shù)q的值；
    （2）在（1）的條件下，試問數(shù)列中是否存在一項(xiàng)bk，使得bk恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)p（p∈N，p≥2）項(xiàng)的和？請說明理由；
    （3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)），求證：數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)．
    

			
    
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    已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為，為其前n項(xiàng)和，且滿足,．?dāng)?shù)列滿足,，
為數(shù)列的前項(xiàng)和．
    


    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    


    （2）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    


    （3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有
    


    的值；若不存在，請說明理由．
    


     
    

			
    
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    已知數(shù)列是等比數(shù)列，是其前項(xiàng)和．若，且與的等差中項(xiàng)為，則        ．
    


     
    

			
    
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    已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，為其前n項(xiàng)和，且滿足,．?dāng)?shù)列滿足,， 為數(shù)列的前n項(xiàng)和．
    


    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和；
    


    （2）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    


    （3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．
    


     
    

			
    
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    一、
    1．C       2．D      3．B       4．D      5．D      6．B       7．D      8．A      9．A      10．C 
    11．D     12．A
    1～11．略
    12．解：，
           在是減函數(shù)，由，得，，故選A．
    二、
    13．0．8       14．          15．          16．①③
    三、
    17．解：（1）
                  
                  的單調(diào)遞增區(qū)間為
           （2）
                  
                  
                  
    18．解：（1）當(dāng)時(shí)，有種坐法，
                  ，即，
                  或舍去．     
           （2）的可能取值是0，2，3，4
                  又
                  
                  的概率分布列為           
    0
    2
    3
    4
                  則．
    19．解：（1）時(shí)，，
                  
                  又              ，
                  
                  是一個(gè)以2為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
                  
           （2）
                  
                  最小正整數(shù)．
    20．解法一：
           （1）設(shè)交于點(diǎn)
                  平面．
    作于點(diǎn)，連接，則由三垂線定理知：是二面角的平面角．
    由已知得，
    ，
    ∴二面角的大小的60°．
           （2）當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，有平面．
                  證明：取的中點(diǎn)，連接、，則，
                  ，故平面即平面．
                  又平面，
                  平面．
    解法二：由已知條件，以為原點(diǎn)，以、、為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，則
                  
           （1），
                  ，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，
    則取
    設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則取．
    二面角的大小為60°．
    （2）令，則，
           ，
           由已知，，要使平面，只需，即
    則有，得當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，有平面．
    21．解：（1）由條件得，所以橢圓方程是．
                  
    （2）易知直線斜率存在，令
           由
           
    由，
    即得
    ，
    即
    得
    將代入
           有
    22．解：（1）
           在上為減函數(shù)，時(shí)，恒成立，
           即恒成立，設(shè)，則
           時(shí)，在（0，）上遞減速，
           
           ．
    （2）若即有極大值又有極小值，則首先必需有兩個(gè)不同正要，，
           即有兩個(gè)不同正根
           令
        ∴當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不同正根
        不妨設(shè)，由知，
        時(shí)，時(shí)，時(shí)，
        ∴當(dāng)時(shí)，既有極大值又有極小值．www.ks5u.com
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案