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				(2)在線段上是否存在一點(diǎn).使平面．若存在.試確定點(diǎn)的位置,若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2
    		2
    的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    9
    =1與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10．
    （1）求圓C的方程；
    （2）試探求C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長(zhǎng)．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
    （1）求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；
    （2）在直線OC上是否存在一點(diǎn)P，使(
    AB
    -
    OP
    )•
    OC
    =0    ？若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系中，定義以原點(diǎn)為圓心，以
    		a2+b2
    為半徑的圓O為橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的離心率為
    		3
    3
    ，直線l：2x-y+5=0與橢圓C的“準(zhǔn)圓”相切．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）P為橢圓C的右準(zhǔn)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓C的“準(zhǔn)圓”的切線段PQ，點(diǎn)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，求證：|PQ|=|PF|
    （3）過(guò)點(diǎn)M(-
    6
    5
    ，0)    的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，為Q橢圓C的左頂點(diǎn)，是否存在直線l使得△QAB為直角三角形？
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C為
    x2
    4
    +y2=1
    （1）若一直線與橢圓C交于兩不同點(diǎn)M、N，且線段MN恰以點(diǎn)（-1，
    1
    4
    ）為中點(diǎn)，求直線MN的方程；
    （2）若過(guò)點(diǎn)A（1，0）的直線l（非x軸）與橢圓C相交于兩個(gè)不同點(diǎn)P、Q試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使
    PE
    •
    QE
    恒為定值λ？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)．橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為．
      
    （1）求圓的方程；                (7分)
      
    （2）試探究圓上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使到橢圓右焦點(diǎn)的距離等于線段的長(zhǎng)，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．  (7分)
    

			
    
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    一、
    1．C       2．D      3．B       4．D      5．D      6．B       7．D      8．A      9．A      10．C 
    11．D     12．A
    1～11．略
    12．解：，
           在是減函數(shù)，由，得，，故選A．
    二、
    13．0．8       14．          15．          16．①③
    三、
    17．解：（1）
                  
                  的單調(diào)遞增區(qū)間為
           （2）
                  
                  
                  
    18．解：（1）當(dāng)時(shí)，有種坐法，
                  ，即，
                  或舍去．     
           （2）的可能取值是0，2，3，4
                  又
                  
                  的概率分布列為           
    0
    2
    3
    4
                  則．
    19．解：（1）時(shí)，，
                  
                  又              ，
                  
                  是一個(gè)以2為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
                  
           （2）
                  
                  最小正整數(shù)．
    20．解法一：
           （1）設(shè)交于點(diǎn)
                  平面．
    作于點(diǎn)，連接，則由三垂線定理知：是二面角的平面角．
    由已知得，
    ，
    ∴二面角的大小的60°．
           （2）當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，有平面．
                  證明：取的中點(diǎn)，連接、，則，
                  ，故平面即平面．
                  又平面，
                  平面．
    解法二：由已知條件，以為原點(diǎn)，以、、為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，則
                  
           （1），
                  ，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，
    則取
    設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則取．
    二面角的大小為60°．
    （2）令，則，
           ，
           由已知，，要使平面，只需，即
    則有，得當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，有平面．
    21．解：（1）由條件得，所以橢圓方程是．
                  
    （2）易知直線斜率存在，令
           由
           
    由，
    即得
    ，
    即
    得
    將代入
           有
    22．解：（1）
           在上為減函數(shù)，時(shí)，恒成立，
           即恒成立，設(shè)，則
           時(shí)，在（0，）上遞減速，
           
           ．
    （2）若即有極大值又有極小值，則首先必需有兩個(gè)不同正要，，
           即有兩個(gè)不同正根
           令
        ∴當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不同正根
        不妨設(shè)，由知，
        時(shí)，時(shí)，時(shí)，
        ∴當(dāng)時(shí)，既有極大值又有極小值．www.ks5u.com
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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