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				已知函數(shù)．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)．f（x）=
    (
    1
    2
    )    n
    f(x+1)     (x＜4)
    (x≥4)    ，則f（2+log23）的值等于（　　）
    
                
    A、
    3
    8
    B、
    1
    24
    C、
    1
    12
    D、
    1
    8
    

			
    
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    已知函數(shù)．f（x）=
    x1+ex
    +ln（1+ex）-x．
    （I）求證：0＜f（x）≤ln2；
    （II）是否存在常數(shù)a使得當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞a恒成立？若存在，求a的取值范圍，若不存在，說明理由．
    

			
    
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    已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
    （1）若a=-4，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （3）記函數(shù)g（x）=x2[f′（x）+2x-2]，若g（x）的最小值是-6，求函數(shù)f（x）的解析式．
    

			
    
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    已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．（a，b∈R）
    （ I）若f'（0）=f'（2）=1，求函數(shù)f（x）的解析式；
    （ II）若b=a+2，且f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
    （1）求f（x）的定義域和值域；
    （2）證明函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（0，+∞）上是減函數(shù)．
    

			
    
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    一、
    1．C       2．D      3．B       4．D      5．D      6．B       7．D      8．A      9．A      10．C 
    11．D     12．A
    1～11．略
    12．解：，
           在是減函數(shù)，由，得，，故選A．
    二、
    13．0．8       14．          15．          16．①③
    三、
    17．解：（1）
                  
                  的單調(diào)遞增區(qū)間為
           （2）
                  
                  
                  
    18．解：（1）當(dāng)時(shí)，有種坐法，
                  ，即，
                  或舍去．     
           （2）的可能取值是0，2，3，4
                  又
                  
                  的概率分布列為           
    0
    2
    3
    4
                  則．
    19．解：（1）時(shí)，，
                  
                  又              ，
                  
                  是一個(gè)以2為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
                  
           （2）
                  
                  最小正整數(shù)．
    20．解法一：
           （1）設(shè)交于點(diǎn)
                  平面．
    作于點(diǎn)，連接，則由三垂線定理知：是二面角的平面角．
    由已知得，
    ，
    ∴二面角的大小的60°．
           （2）當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，有平面．
                  證明：取的中點(diǎn)，連接、，則，
                  ，故平面即平面．
                  又平面，
                  平面．
    解法二：由已知條件，以為原點(diǎn)，以、、為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，則
                  
           （1），
                  ，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，
    則取
    設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則取．
    二面角的大小為60°．
    （2）令，則，
           ，
           由已知，，要使平面，只需，即
    則有，得當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，有平面．
    21．解：（1）由條件得，所以橢圓方程是．
                  
    （2）易知直線斜率存在，令
           由
           
    由，
    即得
    ，
    即
    得
    將代入
           有
    22．解：（1）
           在上為減函數(shù)，時(shí)，恒成立，
           即恒成立，設(shè)，則
           時(shí)，在（0，）上遞減速，
           
           ．
    （2）若即有極大值又有極小值，則首先必需有兩個(gè)不同正要，，
           即有兩個(gè)不同正根
           令
        ∴當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不同正根
        不妨設(shè)，由知，
        時(shí)，時(shí)，時(shí)，
        ∴當(dāng)時(shí)，既有極大值又有極小值．www.ks5u.com
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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